陕西省咸阳市扫宋中学高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

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陕西省咸阳市扫宋中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则等于（A）（B）（C）{(0,0),(1,1)}（D）参考答案：B 2.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（）（A）增函数（B）减函数（C）奇函数（D）偶函数参考答案：B略3.下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2 B．f（x）=C．y=|x|D．y=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．【解答】解：函数y=x的定义域为R．对于A：y=（）2的定义域为{x|x≥0}，它们的定义域不同，∴不是同一函数；对于B：的定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不同，∴不是同一函数；对于C：y=|x|的定义域为R，但对应关系不相同，∴不是同一函数；对于D：的定义域为R，它们的定义域相同，对应关系相同，∴是同一函数；故选D 4.等于（）A．B．C．D．参考答案：A.5.在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A．34 B．35 C．36 D．37参考答案：C 6.下列不等式一定成立的是（）A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．（x∈R）参考答案：C略7.在等差数列中，以表示数列的前项和，则使达到最大值的是（）A．B．C．D．参考答案：C略8.，则的值为()A．B．C．D．－参考答案：B略9.已知全集，集合，，则集合CU（A∩B）=A．B．C．D．参考答案：C 10.（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A（，0），B（，2），则f（﹣）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：C考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由图象可得：A=2，=，从而解得ω的值，由B（，2）在函数图象上，|φ|＜π，可解得φ的值，从而求得函数解析式，从而可求f（﹣）的值．解答：由图象可得：A=2，=，从而解得：T=π．所以ω===2．由因为：B（，2）在函数图象上．所以可得：2sin（2×+φ）=2，可解得：2×+φ=2kπ+，k∈Z，即有φ=2kπ﹣，k∈Z，∵|φ|＜π，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣），∴f（﹣）=2sin（﹣2×﹣）=，故选：C．点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数据x1,x2,…,x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的平均数为__________，方差为________.参考答案：6_,16_略12.已知函数则f（log23）=．参考答案：【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】先判断出log23的范围，代入对应的解析式求解，根据解析式需要代入同一个式子三次，再把所得的值代入另一个式子求值，需要对底数进行转化，利用进行求解．【解答】解：由已知得，，且1＜log23＜2，∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=f（log224）==．故答案为：．【点评】本题的考点是分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，此题利用了恒等式进行求值．13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与B1C所成的角为_______________.参考答案：略14.计算：（1）（2）参考答案：15.对正整数n定义一种新运算“*”，它满足;①;②,则=________;=_____________.参考答案：2 16.sin13°cos17°+cos13°sin17°=．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用两角和的正弦函数公式的逆应用，即可得到特殊角的三角函数值即可．【解答】解：sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=；故答案为：．17.若OA∥O1A1，OB∥O1B1，则∠AOB与∠A1O1B1的关系是________．参考答案：相等或互补三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．参考答案：证明:（1）连结BD.在正方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，..又B1D1平面，平面，EF∥平面CB1D1.（2）在正方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．略19.（10分）已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（I）设数列{an}的公差为d，根据题意得：，解方程可求a1及d，从而可求通项（II））由bn+1=2bn，可得{bn}是公比为2的等比数列，结合已知求出首项后，代入等比数列的求和公式即可求解【解答】解：（I）设数列{an}的公差为d，根据题意得：解得：，∴通项公式为an=2n﹣1（II））∵bn+1=2bn，b1=a5=9∴{bn}是首项为9公比为2的等比数列∴=9×2n﹣9【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及等比数列的通项公式、求和公式的简单应用，属于基础试题20.求函数的最大值和最小值．参考答案：设，则所以故当即时，，当即时，略21.已知（1）求的最小值的解析式；（2）若的最小值为10，求的值。参考答案：①（2分）②当（2分）③当（2分）（2）由已知当（1分）当时不适合（1分）当（1分）综上（1分）22.函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且。（1）确定函数的解析式；（2）解不等式：参考答案：．解：(1)依题意可得(2)略。