安徽省蚌埠市建新私立中学高一数学文测试题含解析.docx

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安徽省蚌埠市建新私立中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（1）和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0参考答案：A略2.已知=（2，m），=（﹣1，m），若（2﹣）⊥，则||=（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B【考点】向量的模．【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用．【分析】化简可得2﹣=（5，m），故（5，m）（﹣1，m）=0，从而求得m2=5，从而求||．【解答】解：2﹣=2（2，m）﹣（﹣1，m）=（5，m），∵（2﹣）⊥，∴（5，m）（﹣1，m）=0，即5﹣m2=0，即m2=5，故||==3；故选：B．【点评】本题考查了平面向量的线性运算及数量积的应用，同时考查了向量的模的求法．3.（5分）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案．解答：m∥α，n∥α，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故①错误；m∥α，n⊥α时，存在直线l?α，使m∥l，则n⊥l，也必有n⊥m，故②正确；m⊥α，m∥β时，直线l?β，使l∥m，则n⊥β，则α⊥β，故③正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．4.第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：年份197419781982…2006举办地联邦德国阿根廷西班牙…德国则2010年南非世界杯应是第（）届A.18 B.19 C.20 D.21参考答案：B略5.一组样本数据，各数据变为绝对值后（）A.方差一定变大B.方差可能变小C.均值一定变大D.均值可能变小参考答案：B略6.已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程.有且仅有6个不同的实数根，则实数的a取值范围是A.B.C.D.参考答案：B 7.如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）参考答案：D 8.函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（）参考答案：B 9.在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）A．B．C．D．参考答案：C略10.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设=min{,,}(),则的最大值为A．4 B．2C．6 D．10参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（2015秋?阿克苏地区校级期末）已知向量=（，1），=（﹣2，2），则向量与的夹角为．参考答案：120°【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用．【分析】直接由向量数量积求向量的夹角的公式求得答案．【解答】解：∵=（，1），=（﹣2，2），∴，，，∴=，∴向量与的夹角为120°．故答案为：120°．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，训练了由平面向量数量积求向量的夹角的方法，是基础题．12.若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．参考答案：【考点】二倍角的正切；任意角的三角函数的定义．【分析】根据角α的终边经过点P（1，﹣2），可先求出tanα的值，进而由二倍角公式可得答案．【解答】解：∵角α的终边经过点P（1，﹣2），∴故答案为：．13.在菱形ABCD中，对角线AC=4，E为CD的中点，则=．参考答案：12【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】设菱形的边长为a，运用向量的加法运算和中点的向量表示，结合向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，运用整体代入，计算即可得到所求值．【解答】解：设菱形的边长为a，由=+，可得2=2+2+2，即有16=2a2+2，即a2+=8，则=（+）（+）=（+）（+）=2+2+=（a2+）=×8=12．故答案为：12．【点评】本题考查向量的运算，主要考查向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．14.已知，则______.参考答案：或0【分析】利用同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】，化简整理得：，解得或，当时，；当时，.故答案为：或0【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.15.已知集合P={(x，y)|x＋y=2}，Q={(x，y)|x－y=4}，那么集合P∩Q＝．参考答案：{(3，-1)}16.是第四象限角，，则参考答案：略17.（3分）若集合A={﹣1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B=．参考答案：{0，1}考点：集合的表示法．专题：集合．分析：分别令t=﹣1，1，0，求出相对应的x的值，从而求出集合B．解答：当t=±1时，x=1，当t=0时，x=0，∴B={0，1}，故答案为：{0，1}．点评：本题考查了集合的表示方法，是一道基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)解关于的不等式：参考答案：（1）当时，又∵∴（2）当时，又∵∴综上所述：或19.设定义在上的奇函数（1）．求ｂ值；（4分）（2）．若在上单调递增，且，求实数ｍ的取值范围．（6分）参考答案：解：（1）（2）可知上的增函数，且略20.已知函数，，（,为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；（2）若的图像与轴有3个交点，求实数的取值范围；（3）记，若在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：(1)(2)(3)或【分析】（1）由题意，可知只要，即可使得方程有两个异号的实数解，得到答案；（2）由题意，得，则，再由的图象与轴由3个交点，列出相应的条件，即可求解.（3）由题意得，分类讨论确定函数的单调性，即可得到答案.【详解】由题可得，，与轴有一个交点；与有两个交点综上可得:实数的取值范围或【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，以及分段函数的性质的综合应用，其中解答中认真审题，合理分类讨论及利用函数的基本性质求解是解答的关键，试题综合性强，属于难题，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及分类讨论思想和转化思想的应用.21.计算：（1）；（2）log39+log26﹣log23+log43×log316．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．（2）利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：原式==25﹣1+3…6分=27…（7分）（2）．．解：原式==2+1+2…（13分）=5…（14分）【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题．22.已知函数求函数单调区间，并指出单调性若关于x的方程，有四个不相等的实数根，求：实数a的取值范围参考答案：解：函数作出函数的图像（略）知：单调递增区间为，单调递减间为实数a的取值范围是单调递增区间为略。