安徽省宿州市成考专升本2021-2022年高等数学一模拟试卷及答案.docx

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安徽省宿州市成考专升本2021-2022年高等数学一模拟试卷及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。A.达成协议B.争取利益C.避免冲突D.不断协商3.4.A.A.B.C.D.5.6.A.A.连续点B.C.D.7.“目标的可接受性”可以用（）来解释。A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论8.设lnx是f(x)的一个原函数，则f’(x)=A.-1/x B.1/x C.-1/x2 D.1/x2 9.10.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=()A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)11.12.设f(x)在Xo处不连续，则A.f(x0)必存在B.f(x0)必不存在C.D.13.14.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是()。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动荷因数为C.自由落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径15.16.A.A.B.C.-3cot x+C D.3cot x+C 17.18.19.20.二、填空题(20题)21.22.23.微分方程y’-2y=3的通解为__________。24.25.设y=e3x知，则y’_______。26.27.28.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=_________。29.30.设f(x)=xex，则f’(x)__________。31.32.33.34.过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.35.36.设y=y(x)是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y’=_________.37.38.39.40.函数f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值．43.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?46.求微分方程y"-4y’+4y=e-2x的通解．47.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．49.50.51.求微分方程的通解．52.53.54.55.56.57.求曲线在点(1，3)处的切线方程．58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．60.证明：四、解答题(10题)61.62.设y=xcosx，求y’．63.64.65.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数．66.67.68.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。69.70.五、高等数学(0题)71.设z=x2+y2，dz=()。A.2ex2+y2(xdx+ydy)B.2ex2+y2(zdy+ydx)C.ex2+y2(xdx+ydy)D.2ex2+y2(dx2+dy2)六、解答题(0题)72.参考答案1.C点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y’=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C．2.A解析：谈判是指双方或多方为实现某种目标就有关条件达成协议的过程。3.C 4.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导．当f(x)为连续函数，φ(x)为可导函数时，因此应选D．5.B解析：6.C解析：7.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。8.C 9.A解析：10.A 11.B 12.B 13.C 14.C 15.D 16.C 17.A解析：18.B 19.D解析：20.A 21.00解析：22.23.y=Ce2x-3/2 24.2/32/3解析：25.3e3x 26.ee解析：27.-1 28.0 29.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限．30.(1+x)ex 31.32.33.34.已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=0．35.x=-1 36.1/(1+ey)本题考查了隐函数的求导的知识点。37.1/61/6解析：38.0．本题考查的知识点为定积分的性质．积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此39.40.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。41.列表：说明42.43.44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％46.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y’+4y=0，47.48.由二重积分物理意义知49.50.51.52.53.54.55.则56.由一阶线性微分方程通解公式有57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为58.由等价无穷小量的定义可知59.函数的定义域为注意60.61.62.y=xcosx，则y’=cosx-xsinx．63.64.65.解66.67.68.69.70.71.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy 72.