2019-2020年九年级数学第一次月考-人教新课标版.doc

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2019-2020年九年级数学第一次月考人教新课标版温馨提示：1.亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！2.参考公式：抛物线的顶点坐标为。3.请将所有答案写在答题卷上。一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1.－4的相反数是（▲）A.4 B.－4 C.D.2．据2010年上海世界博览会官网统计，本届世博会累计参观人数突破7300万人次，刷新了历届世界博览会参观人次纪录。数据“7300万”用科学计数法表示是（▲）A．0.73×108 B．7.3×107 C．7.3×106 D．73×106 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（▲）主视方向（第3题图）A B C D 4.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（▲）A.－2 B.1 C.0 D.3５．已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（▲）A．∠A+∠B=900 B．∠A=∠B C．∠A+∠B＞900 D．∠A+∠B的值无法确定6．将二次函数的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（▲）A.B.C.D.7．如图，D、E为△ABC边上的点，DE∥BC，，△ADE的面积等于2，则四边形DBCE的面积等于（▲）A．8 B．9 C．16 D．25 8.如图,已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为1200，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（▲）A．B．C．D．（第10题图）Q P R M N（图1）（图2）4 9 y x O第8题图9.若抛物线与轴的交点坐标为，则下列说法不正确的是（▲）Ａ．抛物线的开口向上Ｂ．抛物线的对称轴是直线Ｃ．当时的最大值为Ｄ．抛物线与轴的交点坐标为、10．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形MNQP的面积是（▲）A．10 B．16 C．20 D．36二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11.分解因式：______▲________12．不等式的解集为▲__．13．二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是▲．·第14题图第13题图第15题图14．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=▲．15.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为▲16.如图，△ABC、△DCE、△HEF、是三个全等的等边三角形，点B、C、E、F在同一条直线上，连结AF,与DC、DE、HE分别相交于点P、M、K，若△DPM的面积为2，则图中三个阴影部分的面积之和为__▲_.第16题图三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中18.（本题8分）23人数0 2 4 6 12 8 10 14 22 24 25 26 27 28 29 30分数某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？19.(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；A C B F E D P1 P2 P3 P4 P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．20.（本题8分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连结AC、OC、BC.（1）求证：∠ACO=∠BCD（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。21．（本题10分）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数()的图象经过点．(1)求的值；(2)将正方形分别沿直线、翻折，得到正方形、．设线段、分别与函数()的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．第21题图22．（本题10分）永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？23.（本题12分）问题背景B C D F E图1 A 3 6 2（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积，△EFC的面积，△ADE的面积．探究发现B C D G F E图2 A（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．拓展迁移（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．24.（本小题满分14分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．y x O D E A B C第24题图四校联考2010学年第二学期九年级第一次月考数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCDADCDCC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（a+4）（a-4）12．x>3 13．4 14．40°15．9 16．26三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）(1)解：原式=1+4-2…………………………………3′=3……………………………………………2′(2)解：原式=……………2′=………………1′当时，原式=18………………2′18．（本小题满分8分）﹙1﹚80；…………………………………………………………………………………2分﹙2﹚26.4，27，27；………………………………………………﹙每空1分﹚3分﹙3﹚﹙人﹚．……………………………………3分19．（本小题满分8分）解：(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得，，BC=5；，，．∵，A C B F E D P1 P2 P3 P4(第19题)P5∴△ABC∽△DEF．……………………………4分(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．（写对一个得2分）……………4分△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．20.（本题8分）（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠BAC=900∴∠A+∠B=900………………………1分∵AB⊥CD∴∠BCD+∠B=900∴∠A=∠BCD…………………1分∵OA=OC∴∠A=∠ACO……………1分∴∠ACO=∠BCD…………1分(2)⊙O的直径是26cm………4分21．（本题10分）(1)∵四边形是面积为4的正方形，∴=2.∴点坐标为（2,2）.∴=2×2=4.………………4分(2)∵正方形、由正方形翻折所得，∴=4,∴点横坐标为4，点纵坐标为4.∵点、在函数y=的图像上，∴当时，，即.当时，，即.设直线解析式为,将、两点坐标代入，得∴.∴直线解析式为.………………6分22．（本题10分）1）由题意得与之间的函数关系式为＝=（≤≤110，且为整数）。………………3分（2）由题意得：-10×2000-340=22500，解方程得：=50，=150（不合题意，舍去），李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。…………3分（3）设最大利润为，由题意得=-10×2000-340，当时，，100天＜110天，存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．………………4分23．（本题12分）（1），，．……………3分（2）证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DBFE为平行四边形，，．∴△ADE∽△EFC．∴．∵，B C D G F E图2 A H∴．∴．而，∴……………5分（3）解：过点G作GH∥AB交BC于H，则四边形DBHG为平行四边形．∴，，．∵四边形DEFG为平行四边形，∴．∴．∴．∴△DBE≌△GHF．∴△GHC的面积为．由（2）得，平行四边形DBHG的面积为．∴△ABC的面积为．……………4分24.（本小题满分14分）解：（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得解得∴抛物线的解折式为．……………4分（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为则E（，）．又∵点E在直线上，∴．y x O D E A B C P1 F P2 P3 M解得（舍去），．∴E的坐标为（4，3）．……1分（Ⅰ）当A为直角顶点时过A作交轴于点，设．易知D点坐标为（，0）．由得即，∴．∴．……2分（Ⅱ）同理，当为直角顶点时，点坐标为（，0）．）……2分（Ⅲ）当P为直角顶点时，过E作轴于，设．由，得．．由得．解得，．∴此时的点的坐标为（1，0）或（3，0）．……2分综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）（3）抛物线的对称轴为．∵B、C关于对称，∴．要使最大，即是使最大．由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大．易知直线AB的解折式为．∴由得∴M（，－）．……………3分。