2022年河北省唐山市直隶省立第五中学高二数学理上学期期末试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

2022年河北省唐山市直隶省立第五中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。A．27 B．33 C．45 D．51参考答案：B略2.利用反证法证明：若，则，应假设（）A.a，b不都为0 B.a，b都不为0 C.a，b不都为0，且D.a，b至少一个为0参考答案：A【分析】表示“都是0”，其否定是“不都是0”.【详解】反证法是先假设结论不成立，结论表示“都是0”，结论的否定为：“不都是0”.【点睛】在简易逻辑中，“都是”的否定为“不都是”；“全是”的否定为“不全是”，而不能把它们的否定误认为是“都不是”、“全不是”.3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是A.B.C.D.参考答案：D【分析】由三视图，判断出该几何体的形状，即可得出结果.【详解】由几何体的三视图可得：该几何体为一个圆锥与圆柱组合而成；故选D【点睛】本题主要考查由几何体三视图还原几何体的问题，熟记几何体的特征即可，属于常考题型.4.把“二进制”数化为“五进制”数是（）A．B．C．D．参考答案：C 5.空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别为AB,CD中点，,则所成角为()．．C．D．参考答案：B略6.曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，得到函数在P点处的导数，由导数值等于1求得P的横坐标，则答案可求．【解答】解：∵y=x2，∴y′=2x，设P（x0，y0），则，又曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，∴2x0=1，．∴．∴点P的坐标为（，）．故选：D．7.已知命题，则的否定形式为A.B.C.D.参考答案：B略8.已知变量，满足约束条件则的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：D 9.若双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是（）．A.B.C.D.参考答案：A【分析】先由渐近线方程，设双曲线方程为，再由题意，即可求出结果.【详解】解：因为双曲线的渐近线方程为，所以，可设双曲线标准方程为：，∵双曲线过，代入方程得，∴双曲线方程：．故选A．10.在空间四边形OABC中，OM=2MA，点N为BC中点，则等于A、B、C、D、参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的左、右焦点分别为.若双曲线上存在点使,则该双曲线的离心率的取值范围是.参考答案：略12.《数学万花筒》第3页中提到如下“奇特的规律”：1×1=1 11×11=121 111×111=12321…按照这种模式，第5个式子11111×11111=．参考答案：123454321【考点】F1：归纳推理．【分析】各个数字均为1，当因数为n位时，积的数字为从1排到n，再从n排到1．【解答】解：根据题意可得111111×111111=123454321，故答案为：123454321【点评】本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题13.不等式2x2-x-1>0的解集是参考答案：略14.设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：。参考答案：11略15.命题“若|x|>3,则x>3或x<-3”的逆否命题是参考答案：若-3,则|x|3.略16.已知，，则__________．参考答案：【分析】由诱导公式化简，再利用二倍角公式求解即可即可求解【详解】由得2，则,则当,解得(舍去)故答案为【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系,考查二倍角公式,熟记公式准确计算是关键,注意角的范围取舍函数值,是易错题17.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？参考答案：解析：不考虑的特殊情况，有若在首位，则三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？参考答案：解：依题意得（Ⅰ）4人中男生和女生各选2人有4分（Ⅱ）男生中的甲和女生中的乙必须在内有8分（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生有12分或19.过点P（1，4）作直线，直线与的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，（Ⅰ）△ABO的面积为9，求直线的方程；（Ⅱ）若△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线的方程.参考答案：（1）设直线为：，即则直线与的交点坐标分别为：则：，所以则直线为：（2）由（1）可知略20.（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.(1)求角C的大小；(2)若求△ABC的面积.参考答案：解：（1）在中，，即（1分）由正弦定理得（2分），（3分）即（4分）又因为在中，，所以，即,所以（6分）(2)在中，,所以解得或（舍去），（9分）所以（12分）21.已知函数f（x）=|x﹣3|+|2x+t|，t∈R．（1）当t=1时，解不等式f（x）≥5；（2）若存在实数a满足f（a）+|a﹣3|＜2，求t的取值范围．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）当t=1时，根据绝对值不等式的解法，讨论x的取值范围即可解不等式f（x）≥5；（2）根据绝对值不等式的性质将不等式转化为[f（a）+|a﹣3|]min＜2成立，结合不等式的性质进行求解即可．【解答】解：（1）当t=1时，f（x）=|x﹣3|+|2x+1|，由f（x）≥5得|x﹣3|+|2x+1|≥5，当x≥3时，不等式等价为x﹣3+2x+1≥5，即3x≥7，得x≥，此时x≥3，当﹣＜x＜3时，不等式等价为﹣（x﹣3）+2x+1≥5，即x≥1，此时1≤x＜3，当x＜﹣时，不等式等价为3﹣x﹣2x﹣1≥5，解集x≤﹣1，得x≤﹣1，综上此时x≥1，或x≤﹣1，即不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）（2）f（a）+|a﹣3|=2|a﹣3|+|2a+t|≥|2a+t﹣（2a﹣6）|=|t+6|，则命题f（a）+|a﹣3|＜2，等价为[f（a）+|a﹣3|]min＜2，即|t+6|＜2，则﹣2＜t+6＜2，即﹣8＜t＜﹣4，即t的取值范围是（﹣8，﹣4）．22.在数列{an}中，a1=1，an﹣1=2an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（2n+1）an，求数列{an}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）通过a1=1，an﹣1=2an，即可得到通项公式，（2）根据错位相减法即可求出前n项和【解答】解：（1）a1=1，an﹣1=2an，∴=，∴数列{an}是以1为首项，以为公比的等比数列，∴an=（）n﹣1，（2）bn=（2n+1）an=（2n+1）（）n﹣1，∴Tn=3×（）0+5×（）1+7×（）2+…+（2n+1）（）n﹣1，∴Tn=3×（）1+5×（）2+7×（）3+…+（2n﹣1）（）n﹣1+（2n+1）（）n，∴Tn=3+2×（）1+2×（）2+2×（）3+…+2?（）n﹣1﹣（2n+1）（）n=3+2（）﹣（2n+1）（）n=5﹣（2n+5）（）n，∴Tn=10﹣（2n+5）（）n﹣1．【点评】本题主要考查数列的通项公式的求法、前n项和公式的求法，等比数列等基础知识，考查抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，解题时要注意错位相减法的合理运用．。