北京平谷县马坊第二中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

北京平谷县马坊第二中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件参考答案：A 2.如图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是()A．1 B．C．2 D．4参考答案：D 3.，则()A．B．C．D．参考答案：A，，故选．4.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组909 215 87424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为A．B.C.D．参考答案：C略5.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：函数的单调性．6.下列框图中，不是结构图的是()参考答案：C略7.条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A 8.已知，则()A．B．C．D．参考答案：D 9.复平面内，若与复数对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．(1,2)B．(0,1)C.(－∞,2)∪(4,+∞)D．(2,4)参考答案：B由题得，解之得0＜m＜1，故选B.10.若函数，则为A、-2 B、2 C、1 D、0参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“?x0∈R，使得x02+2x0+5＞0”的否定是．参考答案：?x∈R，都有x2+2x+5≤0【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题是特此命题，则命题的否定是：?x∈R，都有x2+2x+5≤0，故答案为：?x∈R，都有x2+2x+5≤0 12.过点、的直线的斜率为______________．参考答案：2略13.将参数方程化成普通方程是.参考答案：略14.关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0，有下列命题：①曲线关于原点对称；②曲线关于x轴对称；③曲线关于y轴对称；④曲线关于直线y=x对称；其中正确命题的序号是________。参考答案：①略15.如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=．参考答案：2【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据题意，求出函数的半周期，计算ω的值，再求出φ的值，写出f（x）的解析式，即可计算出f（﹣1）的值．【解答】解：根据题意，A，B两点之间的距离为5，A，B两点的纵坐标的差为4，所以函数的半周期为T==3，解得T=6；则ω==，函数解析式为f（x）=2sin（x+φ）；由f（0）=1，得2sinφ=1，∴sinφ=；又0≤φ≤π，∴φ=，；则f（x）=2sin（x+），或f（x）=2sin（x+），∴f（﹣1）=2sin（﹣+）=2sin=2．或f（﹣1）=2sin（﹣+）=﹣1（由函数图象舍去），故答案为：2．16.一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有种不同的坐法．（用数字作答）参考答案：480【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分2步进行分析：可先让4人全排列坐在4个位置上，再把“两个相邻的空位”与“单独的空位”视为两个元素，将其插入4个人形成的5个“空当”之间，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、先让4人全排列，坐在4个位置上，有A44种排法，②、将3个空位看成2个元素，一个是“两个相邻空位”，另一个“单独的空位”再将2个元素插入4个人形成的5个“空当”之间，有A52种插法，所以所求的坐法数为A44?A52=480；故答案为：480．【点评】本题考查排列、组合的综合应用，注意人与人之间是不同的，但空位是相同的．17.过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若D为BC边上的点，且，求．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）先由余弦定理，得到，代入数据，即可求出结果；（Ⅱ）先由正弦定理得到，求出，结合题中条件，即可得出结果.【详解】解：（Ⅰ）由余弦定理可得：，即，整理得，解得或（舍）所以．（Ⅱ）在中，由正弦定理，可得．又因为，所以．所以．所以．19.（本小题满分12分）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人数19412111依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）参考答案：（Ⅰ）解：由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，………………………1分则违法驾车发生的频率为：或;………………………3分酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为．…………………5分20.设平面向量.（1）若，求的值；（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值。参考答案：（1）1；（2）5【分析】（1）由，得到，再由余弦的倍角公式，即可求解。（2）根据向量的数量积的运算和三角恒等变换的公式，化简得，再根据三角函数的性质，即可求解。【详解】（1）由题意知，向量，即，即，又由。（2）因为，故当，即时，有最大值，最大值是5．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及三角恒等变换和三角函数的性质的应用去，其中熟记向量的数量积的运算公式和三角恒等变换的公式求得函数的解析式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。21.如果函数在定义域内存在区间[a，b]，使f(x)在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f(x)为“倍增函数”。（I）判断f(x)=是否为“倍增函数”，并说明理由；（II）证明：函数f(x)=是“倍增函数”；（III）若函数f(x)=ln（）是“倍增函数”，写出实数m的取值范围。（只需写出结论）参考答案：（I）见解析；（II）见证明；（III）<m<0【分析】（I）根据时，判断出为“倍增函数”.（II）首先利用导数判断出为单调递增函数，构造函数，利用导数求得函数有且只有两个零点，进而判断出函数是“倍增函数”.（III）为增函数，且为“倍增函数”，所以，即；所以方程，化为有两个不相等的实数根，且两根都大于零.即，解得.所以的取值范围是.【详解】解：（I）=是“倍增函数”，理由如下：=的定义域是R，且在[0，+）上单调递增；所以，当[0，2]时，∈[0，4]，所以，=是“倍增函数”。（II）=的定义域是R。当x>0时，=>0，所以在区间（0，+）上单调递增。设=－2x=，=。设h（x）==，=>0，所以，h（x）在区间（－，+）上单调递增。又h（0）=－2<0，h（1）=e－1>0，所以，存在唯一的∈（0，1），使得h（）==0，所以，当x变化时，与的变化情况如下表：x（－，）（，+）－0+↘↗因为g（1）=e－3<0，g（2）=>0，所以，存在唯一的∈（1，2），使得=0，又=0，所以函数只有两个零点，即0与。所以=0，=2。结合在区间（0，+）上单调递增可知，当x∈[0，]时的值域是[0，2]。所以，令[a，b]=[0，]，=是“倍增函数”。（III）<m<0。【点睛】本小题主要考查新定义函数的理解，考查利用导数求函数的单调区间以及零点，考查根于系数关系以及二次函数的判别式，考查化归与转化的数学思想方法，难度较大，属于难题.22.已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，使，又与交于P，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B（如图）．（1）当与的夹角为，且△POF的面积为时，求椭圆C的方程；（2）当时，求当取到最大值时椭圆的离心率．参考答案：解：（1）的斜率为，的斜率为，由与的夹角为，得．整理，得．①由得．由，得．∴．②由①②，解得，．∴椭圆C方程为：．（2）由，及，得．将A点坐标代入椭圆方程，得．整理，得，∴的最大值为，此时．略。