七年级数学下册相交线与平行线经典习题4页.doc

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相交线与平行线经典练习1.一个角的余角是30º，则这个角的大小是.2.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3.如图①，如果∠=∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4.如图②，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=度.5.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º，则∠BOE=度，∠AOG=度.6.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7.如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度.8.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠B′OG=.9.如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10.如图⑦，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=____，∠C=_____.图⑦11.如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．12.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.13.如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度．14.如图，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度。15.如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，AB⊥BC，则∠2的度数为。16.下列正确说法：①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等的个数是（）A.1，B.2，C.3，D.4 17.如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．【证明】∵∠1＝∠2（已知），∴∥（），∴∠DAB＋∠＝180°（）．∵∠B＝∠D（已知），∴∠DAB＋∠＝180°（），∴AB∥CD（）．18.完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠C。请你认真完成下面填空。证明：∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠（两直线平行，）又∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠C（）。19.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．20.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）21.完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。请你认真完成下面的填空。证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∴∠D＝∠（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。22.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥____,（______________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴______∥_______,（___________________________）23.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。解：∵EF∥AD（）∴∠2=。（）∵∠1=∠2（）∴∠1=∠3。（）∴AB∥。（）∴∠BAC+=180°。（）∵∠BAC=70°，（）C B A F E D O∴∠AGD=。24.如图，完成下列推理过程已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO证明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900（）∵DE∥BO（）∴∠EDO=∠DOF（）又∵∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（）25.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．26.如右图,AB//CD,AD//BE,试说明∠ABE=∠D.27.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．28.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．29.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.