黑龙江省哈尔滨市海城中学高一数学文月考试题含解析.docx

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黑龙江省哈尔滨市海城中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.，则（）B.3 C.D.参考答案：D略2.三角形ABC的底边BC=2,底边上的高AD=2,，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为（）.A．B．C．D．参考答案：A略3.如果两条直线l1-:与l2:平行，那么a等于A．1 B．-1 C．2 D．参考答案：B 4.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）．A．10 B22．C．46 D．参考答案：C 5.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B 6.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数满足,则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：D 7.已知平面内，，，且，则的最大值等于A.13 B.15 C.19 D.21参考答案：A以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，设所以，所以当且仅当时取等号，8.已知△ABC的面积为,则角A的大小为（）A.60°B.120°C.30°D.150°参考答案：D【分析】根据三角形的面积公式,结合已知，即可求解．【详解】,又的面积为，，则，又，故选D.【点睛】本题主要考查三角形中面积公式的应用，属于简单题．9.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A、B、C、D、参考答案：C 10.已知集合且,则实数（）A．0 B．0或3 C．3 D．1参考答案：B集合且,所以或=0所以,经检验都符合题意故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数,对任意都使为常数,则正整数为________参考答案：3略12.已知函数，则．参考答案：13.已知，则函数的最大值与最小值的和等于。参考答案：14.已知函数f（x），g（x）分别由如表给出x123f（x）131 x123g（x）321满足不等式f[g（x）]＞g[f（x）]解集是．参考答案：{2}【考点】函数的值．【分析】根据表格分别求出对应的函数值即可得到结论．【解答】解：若x=1，则g（1）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（1）]=g（1）=3，此时f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，若x=2，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1，此时f[g（x）]＞g[f（x）]成立，若x=3，则f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3，此时f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，故不等式的解集为{2}，故答案为：{2}15.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．参考答案：【考点】弧长公式．【专题】计算题．【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值．【解答】解：如图：设∠AOB=2，AB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，则∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1．Rt△AOC中，r=AO==，从而弧长为αr=2×=，故答案为．【点评】本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键，属于基础题．16.已知等比数列{an}中，，，若数列{bn}满足，则数列的前n项和Sn=．参考答案：根据题意，由于等比数列中，，，则可知公比为，那么可知等比数列中，，，故可知，那么可知数列的前项和＝1=，故可知答案为.17.函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间为．参考答案：（﹣∞，）【考点】复合函数的单调性．【分析】求函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解．【解答】解：由2x2﹣3x+1＞0得x＞1或x＜，即函数的定义域为（﹣∞，）∪（1，+∞），设t=2x2﹣3x+1，则y=logt在定义域上为减函数，要求函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间，则等价为求函数t=2x2﹣3x+1的单调递减区间，∵t=2x2﹣3x+1的单调递减区间为（﹣∞，），∴函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间为（﹣∞，），故答案为：（﹣∞，）【点评】本题主要考查复合函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图是一个组合体的三视图（单位：cm），（1）此组合体是由上下两个几何体组成，试说出上下两个几何体的名称，并用斜二测画法画出下半部分几何体的直观图；（2）求这个组合体的体积。参考答案：1）上下两个几何体分别为球、四棱台………2分；作图………6分（2）……8分……11分………12分略19.已知集合A=，B={x|2，C={x|x<a}，全集为实数集R.(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。参考答案：解析：(1)∵A=，B={x|2∴A∪B={x|2；(2)∵A=，∴CRA={x|x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩={x|2或7≤x<10}(3)如图，∴当a>3时，A∩C≠φ20.已知函数是常数）。（1）求的值；（2）若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值。参考答案：（1），即由已知得略21.在中，角的对边分别为，且.（1）求角大小；（2）若，判断的形状（1）参考答案：（2）略22.在凸四边形ABCD中，．（1）若，，，求sinB的大小．（2）若，且，求四边形ABCD的面积．参考答案：(1)；(2)【分析】（1）在中利用余弦定理可求得，从而可知，求得；在中利用正弦定理求得结果；（2）在中利用余弦定理和可表示出；在中利用余弦定理可得，从而构造出关于的方程，结合和为锐角可求得；根据化简求值可得到结果.【详解】（1）连接在中，，，由余弦定理得：，则在中，由正弦定理得：，解得：（2）连接在中，由余弦定理得：又在中，由余弦定理得：，即又为锐角，则四边形面积：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理、余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用；关键是能够利用余弦定理构造出关于角的正余弦值的方程，结合同角三角函数的平方关系构造方程可求得三角函数值；易错点是忽略角的范围，造成求解错误.