相交线与平行线同步习题20页.doc

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第五章相交线与平行线§5.1相交线一、填空题1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是，∠BOD的邻补角为。3、如图2所示，若∠COB=33°，则∠BOD=∠=°，理由是。A B A B O O C D C D图2图1 4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POQ+∠BON=。A B E M O N D A 1 O B P图3 Q C图4 6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：则∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互为角，∠DOB和∠BOC互为角，∠AOC和∠DOE互为角。7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=36°，则∠EOF=°F E二、选择题1、下列语句正确的是（）.A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A、7 B、6 C、5 D、4 3、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、4 4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角三、解答题1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。F D A O B C E 2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。E O F H D图7 3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数。C B E O F A D 4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。A M P O Q N G B§5.1.2垂线一、填空题1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC∠BOD，理由是。D B C E O A B C A D图1图2 4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是。5、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=°，∠AOF=°6、如图4，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=°，∠NOF=°，∠PON=°C E M E A O B P O Q F D图3 N图4 F二、选择题1、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）A、1条B、2条C、3条D、无数条4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对A、3 B、4 C、5 D、6 5、如图6，在正方体中和AB垂直的边有（）条A、1 B、2 C、3 D、4 6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（）A、甲说3点和3点半B、乙说6点和6点15分C、丙说8点半和10点一刻D、丁说3点和4点分A N A B M B O C三、解答题图5图6 A 1、完成下列作图：作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过P作∠AOB两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系。O B 2、一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。B A a 3、如图7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。G P M O 4、如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11，（1）求∠COE（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF A F D O E C D图8§5.2.1平行线一、填空题1、在同一平面内，两条直线有种位置关系，分别是，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是，记作。2、请举出一个生活中平行线的例子。3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出条直线与已知直线平行。4、如果a//b，b//c，则a c，根据是。5、如果MN//AB，AC//MN，则点C在上。6、如图1，在三角形ABC中，A∠A+∠B+∠C=，D、E为AB、AC边上的两点，且DE//BC，那么∠A+∠ADE+∠AED=，说明D E∠B+∠C∠ADE+∠AED B C图1二、选择题1、下列说法中错误的有（）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则b//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、3 2、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）A、平行B、相交C、异面D、平行、相交或异面3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）A、有三个交点B、只有一个交点C、有两个交点D、没有交点4、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（）A、平行B、相交C、重合D、以上都有可能5、两条射线平行是指（）A、两条射线都是水平的B、两条射线都在同一直线上且方向相同C、两条射线方向相反D、两条射线所在直线平行6、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（）A、0 B、1 C、3 D、6三、解答题1、作图在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，(1)过M点作MN//AD交CD于N（2）MN和BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系A D M B C 2、如图2，按要求画图过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。A P B C 3、已知点P和不过点P的直线，用直尺和三角板画出过点P且与直线平行的直线。P 4、现有3根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？通过画图说明。§5.2.2直线平行的条件一、填空题1、在图1中，与∠1是同位角的是，与∠2是内错角的是，与∠A是同旁内角的是。2、如图2，∠5和∠7是，∠4和∠6是，∠1和∠5是，∠2与∠6是，∠1和∠3是，∠5和∠6是。3、如图3，∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠5是直线、被直线所截得到的角；∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角；∠2和∠3是直线、被直线所截得到的角；图1图2图3 4、点A在直线外，直线AB⊥，直线AC⊥，那么直线AB、AC的关系是。D C E 5、两条直线被第三条直线所截，如果或相等，那么这两条直线平行；如果互补，那么这两条直线平行。6、图4中有对内错角，A B对同旁内角。图4二、选择题1、如图5，DM是AD的延长线，若∠MDC=∠C，则（）A、DC//BC B、AB//CD C、BC//AD D、DC//AB 2、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角一定相等B、内错角一定相等C、同旁内角一定互补D、以上结论都不对3、如图6，下列说法一定正确的是（）A、∠1和∠4是同位角B、∠2和∠3是内错角C、∠3和∠4是同旁内角D、∠5和∠6是同位角图5图6 4、在图7中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（）A、B、C、D、图7 5、如图8，NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，且∠QON=90°，那么MN与PQ（）A、可能平行也可能相交B、一定平行C、一定相交D、以上答案都不对三、解答题1、如图9，若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补，且∠4=145°，试求∠1、∠2、∠3的度数。2、在图10中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。3、如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（）∴//（）§5.3平行线的性质一、填空题1、如图1，如果AD//BC，那么根据，可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根据，可得∠D=∠1。图1 2、如图2，，∠2=50°，那么∠1=°，∠3=°，∠4=°3、同一平面内，如果直线有关系//，//,那么直线的关系是。4、如图3，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE=°图2图3 5、命题都是由和两部分组成。6、“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是，结论是。7、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果……，那么……。”的形式。8、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是命题，我们可以举出反例。二、选择题1、如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定2、如图5，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线有（）A、B、C、D、图5图6 3、下列条件中，能得到互相垂直的是（）A、对顶角的平分线B、邻补角的平分线C、平行线的内错角的平分线D、平行线的同位角的平分线4、如图6，，那么∠1、∠2、∠3的关系是（）A、∠1+∠2+∠3=360°B、∠1+∠2-∠3=180°C、∠1-∠2+∠3=180°D、∠1+∠2+∠3=180°5、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（）A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°6、下列命题中，是假命题的是（）A、同旁内角互补B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短三、解答题1、如图7，点A在直线MN上，且MN//BC，求证∠BAC+∠B+∠C=180°M A N B C 2、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。3、如图，直线，∠1=∠2，求证∠3=∠4。§5.4平移一、填空题1、把一个图形沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和完全相同。2、新图形中的每一点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段且。3、图形的移动，叫做，简称。4、如图，线段AB经过平移到达DC位置，A D那么图形ABCD为形。5、在下图中画出原图形向右移动6个单位，B C再向下移动2个单位后得到的图形。6、如图1，直线AB、CD相交于点O，现将直线AB平移到直线EF位置，那么，∠1与∠2的位置关系是，角度关系是。图1二、选择题1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A B C D 2、三角形ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（）A、AB=A′B′B、AB//A′B′A A′C、四边形BC B′C′为平行四边形D、AA′>BB′>CC′B C B′C′3、一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，则（）A、∠APQ≠∠A′PQ B、A′P>A′Q D C C、PQ有可能平分∠A′QA A′D、三角形APQ和三角形APQ的面积相等P A Q B 4、已知，当时，；当表示的数在1的基础上向左移动100个单位以后，对应的值是（）A、201 B、199 C、D、三、解答题1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：B C F A D E 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）（2）若小燕鱼游动的速度为0.5格/秒，那么8秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置。2、一次函数是我们今后要学习一个重要内容，现有一个一次函数，它的表达式是，意思是，当时，；当时，；当时，……以此类推，（1）计算：当时，所对应的值，并用语言说明之间的关系。（2）绘制一次函数图像是一次函数的重要内容，请同学们根据我们以前所学习过的知识，试着在下图中画出一次函数的图象4 3 2 1－3－2－1 0 1 2 3 4 5 6－1－2第五单元测试一、判断题（每题2分，共10分）1、两条不相交的直线叫平行线。（）2、“在直线AB上取一点C”是假命题。.（）3、垂直于同一直线的两直线平行。（）4、“钝角与锐角之差是锐角”是真命题。（）5、相等并且互补的两个角都是直角。（）二、填空题（每题2分，共20分）1、同一平面内，两条直线的位置关系是。2、把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式。3、如图1，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1：∠2=2：5，则∠1=°，∠2=°图1图2 4、如图2，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角；∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线、被直线所截得到的角。5、如图3，∠AOC=∠BOD，那么∠1∠2，理由是。6、如图4，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有。图3图4图5 7、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线。8、已知，当时，；当表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，对应的值是。9、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为。10、如图5，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=°三、选择题(每题3分，共30分)1、下面的语句是假命题的是（）A、直角的补角是直角B、钝角的补角是锐角C、垂线段最短.D、同旁内角互补2、“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A、两条直线B、相交C、只有一个交点D、两直线相交3、如图6，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4图6图7图8 4、两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线的位置关系是（）A、互相垂直B、平行C、相交但不垂直D、平行或相交都有可能5、如图7，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC=°，则∠AOD的度数为（）A、°-90°B、2°-90°C、180°-°D、2°-180°6、下列说法中不正确的是（）A、垂线是直线B、互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C、过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D、直线外一点与直线上各点连线中垂线最短7、下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）A B C D 8、如图8，图中共有（）对内错角A、3 B、4 C、5 D、6 9、下面推理正确的是（）A、∴B、∵∴C、∵∴D、∵，∴10、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么（）A、3 B、4 C、5 D、6四、解答题（共40分）1、在下图中，过P点分别向∠MON的两边做垂线N N P P O M O M 2、如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD。3、如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数。4、已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC A B C D E。