《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题9页.doc

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《三位数除以两位数的除法》的整理与复习一．知识点一、口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60还可以根据表内除法计算。比如60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。如478÷81可以将478看成480，将81看成80，因此最后答案就是480÷80=6二、笔算方法1、笔算方法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。商是一位数：（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。商是两位数重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。2、商的变化规律（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。3、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商4、判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。）5、列式计算时注意区别“除”和“除以”28除952，商是多少？952÷28=952除以28，商是多少？952÷28=典型例题讲解1、□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？解答：如果要使商是一位数，说明前两位不够除，即“□3＜53”，□可以填1~4如果要使商是两位数，说明前两位够除，即“□3≥53”，□可以填5~9 2、如果一个数除以42，商是24，而且有余数，那么这个数最大是多少？最小是多少？思路分析：（1）题意分析：除数是两位数的除法。（2）解题思路：根据余数必须比除数小可知，因为除数是42，所以余数最大是41，最小是1。解答过程：42×24＋41＝1049 42×24＋1＝1009答：这个数最大是1049，最小是1009。解题后的思考：在计算过程中一定要除一步，检查一步，看余数是否比除数小。3、植树问题有些题是两端都种，比如：在公路的一边种树，要求两端都种。公路长108米，每个3米种一棵，请问共种多少棵树？108÷3+1计算。也就是做后加一棵。而有些题目是两边不种的，那么这时算的时候就要注意了，同样的上面这题，换一条件，两端都种改为两端不种，108÷3-1计算。可以线段图加以理解。一端种一端不种呢？自己考虑。4、“算错了”问题：例：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。你知道正确的商是多少吗？丛书P44解答：要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而“被除数＝除数×商＋余数”，可以根据错误的算式算出正确的被除数63×26＋18＝1656，再算出正确的商1656÷36＝46。5、“余数和除数”问题：抓住关键——余数要比除数小、除数要比余数大（1）△÷□＝39……16，□最小是几，这时△是几？解答：除数要比余数大，所以大于16的最小整数是17，这时△＝17×39＋16＝679（2）（）÷14=6……()问余数最大能填几，被除数最大是多少？解答：对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的，余数小于除数，最大填13，被除数最大就是14×6+13=97，是用除数×商+余数等于被除数计算得出。（3）264÷△＝□……17，原式是几？解决方法：因为“被除数－余数＝除数×商”，所以除数×商＝264÷17＝247，而247只能分解成13×19，又因为13＜17，所以13不能做除数，原式是264÷19＝13……17。6、解决问题应当注意的要点：A、常用的数量关系单价×数量＝总价单价＝总价÷数量速度×时间＝路程速度＝路程÷时间（注意速度单位！）工作效率×工作时间＝工作总量效率＝工作量÷时间B、常见题型（1）行程问题叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，问回来时和来回的平均速度是多少？解决方法：关键词——回来、来回、平均速度①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60×5＝300（千米）再算出回来时的时间5－2＝3（小时）最后算出回来时的速度，注意速度单位300÷3＝100（千米/时）②求来回的平均速度，平均速度＝总路程÷总时间先算出来回路程300×2＝600（千米）再算出来回时间5＋3＝8（小时）最后算出来回平均速度，注意速度单位600÷8＝75（千米/时）注意：总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均数，如75≠（60＋100）÷2＝80（2）倍数问题的技巧例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量）300÷4＝75（千克）再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12＝900（千克）解法二：也可以算12箱是4箱的几倍12÷4＝3倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3＝900（千克）（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案例题1：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。例2.星期天，爸爸带小明去买书。书店进行促销活动，一套故事书36元，买两套只需65元，爸爸带了380元，最多可以买几套故事书？思路分析：先两套两套地买，剩下的钱不够买两套时，再单买一套。解答过程：380÷65＝5……55（元）5×2＝10（套）55÷36＝1（套）……19（元）10＋1＝11（套）答：最多可以买11套故事书。解题后的思考：买东西遵循多买便宜原则，购票遵循团体便宜原则。同步练习（答题时间：45分钟）一、我会填。1.420里有（）个70，350是50的（）倍。2.6□8÷80≈8，□里填（）最接近实际结果。3.要使□51÷46，商是两位数，□中最小填（）；如果商是一位数，□中最大值（）。4.537÷63把63看作60来试商，商容易（）。5.被除数乘10后，要使商不变，除数应（）。二、判断，对的打“√”，错的打“×”。1.两位数除三位数，商一定是两位数。（）2.782÷20＝38……22（）3.计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商易偏小。（）4.两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。（）*三、让我们与好书交朋友吧！（1）李娟读完《西游记》，大概需要几个月的时间？（2）如果两人同时开始读书，谁先读完？*四、王力做一道除法题，把除法38看成了83，结果得到的商是24余60，想一想：正确的商是多少？*五、168÷□□＝□你能想出几种不同的填法？试题答案一、我会填。1.420里有（6）个70，350是50的（7）倍。2.6□8÷80≈8，□里填（3）最接近实际结果。3.要使□51÷46，商是两位数，□中最小填（5）；如果商是一位数，□中最大值（4）。4.537÷63把63看作60来试商，商容易（偏大）。5.被除数乘10后，要使商不变，除数应（乘10）。二、判断，对的打“√”，错的打“×”。1.两位数除三位数，商一定是两位数。（×）2.782÷20＝38……22（×）3.计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商易偏小。（√）4.两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。（×）*三、让我们与好书交朋友吧！（1）李娟读完《西游记》，大概需要几个月的时间？一个月大概是30天100÷30≈4（个）答：大概需要4个月的时间。（2）如果两人同时开始读书，谁先读完？（2）5＞4答：李娟先读完。*四、王力做一道除法题，把除法38看成了83，结果得到的商是24余60，想一想：正确的商是多少？83×24＋60＝2052 2052÷38＝54答：正确的商是54。*五、168÷□□＝□你能想出几种不同的填法？168÷24＝7（答案不唯一）单元试卷一、填空1、被除数与除数都是16，商是；除数与商都是16，被除数是。2、374÷34的商是位数，试商可以把34看作来试商；264÷28的商是位数，试商可以把28看作来试商，这时商会偏。3、除以23，商与余数都是12。4、÷34＝21……，余数最大是，这时被除数是。5、个14是112,368是23的倍。6、从522里连续减去个29，结果是0。7、4943，当内填时商的末尾有0。8、360分＝时780秒＝分624时＝天60分＝秒9、已知78÷3＝26，把被除数与除数同时扩大10倍，商是。10、72÷29，要使商是一位数，内最大填，要使商是两位数，内最小填。11、已知÷＝，×＋＝150。＝。12、被除数与除数的和是750，商是24，被除数是。13、最大填几？÷18＜27 14、最小填几？÷6＞15二、判断。1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。（）2、÷24＝10……，被除数最大是249。（）3、如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。（）4、A÷16的商一定比A÷24的商大。（A是一个非零的自然数）（）5、140人乘座40座的大客车去参观，至少需要4辆这样的大客车。（）三、选择1、把除数54看作50来试商，商（）A可能偏大B可能偏小C一定偏大2、900÷30的商的末尾有（）个0。A、0B、1C、2 3、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（）。A、改小B、改大C、不变4、A÷B＝5……2，如果A、B都扩大10倍，那么商，余数。A、扩大10倍B、不变C、缩小10倍四、计算。1、口算420÷2＝280÷40＝23×5＝48＋24＝360÷3＝48÷12＝54÷18＝540÷90＝72÷36＝91÷13＝14×7＝40－15＝90÷30＝300÷60＝70÷14＝400÷50＝2、用竖式计算，带☆的要验算。196÷28＝☆696÷16＝281÷14＝686÷54＝742÷24＝☆3468÷34＝3、找出下列各题错在哪里，并订正。4 2 9760 76 0 5 72422 360 62 20 1 5450 30 15五、解决问题1、张大爷家养了64只鸡，一个星期共生蛋512只，平均每只鸡一个星期可生蛋多少只？小明家公园学校750m 900m 2、如图，小明从家到公园要15分钟，如果他用同样的速度从家到学校要多长时间？3、一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天还剩下50米没修，平均每天修多少米？4、妈妈买了3箱苹果，每箱13千克，一共用了104元，平均每千克多少元？5、大桥小学去年四个季度用水情况统计如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量（吨）189204351156这个小学去年平均每个月用水多少吨？平均每个季度呢？6、学校有一个长方形的苗圃，面积为560平方米，已知它的长是35米，它的宽是多少米？周长是多少米？7、四年级同学去秋游，师生共有277人，老师到旅游公司联系客车，公司里有两种型号的客车（如下图），若使租车的辆数最少，空位也最少，应如何租车呢？50人30人8、学校参加兴趣小组，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男女生各有多少人？六、思考探索1、小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56，结果得到商15，余数是54，如果你帮小马虎订正，正确的结果是多少？4 7 1 2 2、在填上合适的数字。