河南省商丘市虞城县谷熟高级中学高一数学理月考试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

河南省商丘市虞城县谷熟高级中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.____.参考答案：略2.若则()A.B.C.D.参考答案：C【分析】结合诱导公式，计算出，结合二倍角公式，计算结果，即可。【详解】，所以，故选C。【点睛】本道题考查了诱导公式，考查了二倍角公式，关键得出这个桥梁，计算结果，即可，难度中等。3.=A.B.C.D.参考答案：D原式===，故选D.考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.4.函数的图象必经过点（）A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)参考答案：D 5.设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．参考答案：B【考点】7F：基本不等式；8G：等比数列的性质．【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a?3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选择B．【点评】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力．6.已知函数，若函数在R上有两个不同零点，则的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：D 7.的值是（）A．B．C．D．参考答案：A略8.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．9.等差数列中，，则()A.B.C.D.参考答案：B 10.设集合，集合，集合，则等于（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与圆的交点为A，B，则（）A.1 B.5 C.D.参考答案：C【分析】先求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出，从而得出的值.【详解】解：因为圆的方程为，所以圆心坐标为，半径为，所以圆心到直线的距离为，弦长，解得：，故选C.【点睛】本题考查了直线与圆相交的位置关系，解题的关键是熟知垂径定理.12.函数是定义在上的偶函数，则_______________．参考答案：3 13.（5分）不论m取什么实数，直线（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0都经过一个定点，则这个定点为．参考答案：（2，﹣3）考点：恒过定点的直线．专题：直线与圆．分析：把（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0等价转化为（2x+y﹣1）m+3y﹣x+11=0，由已知条件推导出，由此能求出定点坐标．解答：解：∵（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0，∴（2x+y﹣1）m+3y﹣x+11=0，∵不论m取什么实数，直线（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0都经过一个定点，∴，解得x=2，y=﹣3，∴这个定点为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．点评：本题考查直线经过的定点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．14.已知向量=（6，2）与=（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是．参考答案：{k|k＜9且k≠﹣1}【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由题意得?＜0，求出k的取值范围，并排除反向情况．【解答】解：∵向量=（6，2）与=（﹣3，k）的夹角是钝角，∴?＜0，即6×（﹣3）+2k＜0，解得k＜9；又6k﹣2×（﹣3）=0，得k=﹣1，此时与反向，应去掉，∴k的取值范围是{k|k＜9且k≠﹣1}；故答案为：{k|k＜9且k≠﹣1}．【点评】本题考查了向量夹角的求解问题，解题时转化为数量积小于0，注意排除反向的情形，是基础题．15.在△中，若,,求△的面积参考答案：或略16.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为参考答案：略17.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是__________．参考答案：①④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：分组频数5713105⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；⑵成绩在[120,150]的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．参考答案：(1)300人；(2)【分析】（1）由频数分布表可得40人中成绩不低于90分的学生人数为15人，由此可计算出该年级成绩不低于90分的学生人数；（2）根据题意写出所有的基本事件，确定基本事件的个数，即可计算出恰好选中一名男生一名女生的概率。【详解】⑴40名学生中成绩不低于90分的学生人数为15人；所以估计该年级成绩不低于90分的学生人数为⑵分别记男生为1,2,3号，女生为4,5号，从中选出2名学生，有如下基本事件（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）因此，共有10个基本事件，上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有6个基本事件是选中一名男生一名女生（记为事件A），即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）∴【点睛】本题考查频率分布表以及古典概型的概率计算，，考查学生的运算能力，属于基础题。19.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<．⑴当x(0,x1)时，证明x<f(x)<x1；⑵设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明x0<．参考答案：证明:(Ⅰ)令F(x)=f(x)－x．因为x1，x2是方程f(x)－x=0的根，所以F(x)=a(x－x1)(x－x2)．当x∈(0，x1)时，由于x1<x2，得(x－x1)(x－x2)>0，又a>0，得F(x)=a(x－x1)(x－x2)>0，即x<f(x)．因为所以x1－x>0，1+a(x－x2)=1+ax－ax2>1－ax2>0．得x1－f(x)>0．由此得f(x)<x1．…………………6分(Ⅱ)依题意知因为x1，x2是方程f(x)－x=0的根，即x1，x2是方程ax2+(b－1)x+c=0的根．∴，因为ax2<1，所以．…………………12分略20.已知二次函数满足条件，及．（1）求函数的解析式；（2）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围；参考答案：（1）（2）解：（1）令∴二次函数图像的对称轴为．∴可令二次函数的解析式为．由∴二次函数的解析式为另解：⑴设，则与已知条件比较得：解之得，又，…………8分（2）在上恒成立在上恒成立令，则在上单调递减∴．21.设，.（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）因为，，所以.22.（本小题满分12分）已知，()，函数的最小正周期为．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间．参考答案：解：（Ⅰ）．……………………………………………………4分的最小正周期为，，解得，．……………………………………………………6分（Ⅱ）当时，单调递增，即．单调递增区间是．……………………………………12分（注：答案的表达形式不唯一）。