数字图像处理期末考试一页纸(共3页).docx

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存储一幅数字图像所需的位数b（单位bit,比特）：b=M×N×k=N 2k半调（halptone）输出􀂇多数打印设备仅能直接显示输出二值图􀂇半调技术：利用人眼的集成特性，通过控制二值点模式的形式（包括数量，尺寸，形状等）来获得视觉上不同的灰度感觉􀂇一种将灰度图象转化为二值图象的技术􀂇输出二值图象看到灰度图象幅度调制（AM）􀂇通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度􀂇例如，早期报纸上的图片，在每个空间位置打印一个其尺寸反比于该处灰度的黑圆点􀂇二值点是规则的排成网格的点􀂇点的形状并不是决定性的因素频率调制（FM）􀂇输出黑点的尺寸是固定的􀂇其在空间的分布（点间的间隔或一定区域内点出现的频率）取决于所需表示的灰度􀂇缺点：点增益（打印单元尺寸相对于原始单元尺寸的增加量）增加导致打印图灰度范围的减少或压缩加法运算的定义C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)􀂄主要应用举例􀂾去除“叠加性”噪音􀂾生成图象叠加效果减法的定义C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)􀂄主要应用􀂾去除不需要的叠加性图案􀂾检测同一场景两幅图象之间的变化􀂾计算物体边界的梯度求反g(x,y)=255-f(x,y)􀂾应用：获得一个阴图象获得一个子图像的补图像绘制区别于背景的、可恢复的图形􀂄异或g(x,y)=f(x,y)⊕h(x,y)􀂾应用：获得相交子图象绘制区别于背景的、可恢复的图形􀂄或g(x,y)=f(x,y)v h(x,y)􀂾应用：合并子图像􀂄与g(x,y)=f(x,y)∧h(x,y)􀂾应用：求两个图像的相交子图几何变换􀂾空间变换：对图像平面上的像素进行重新排列以恢复原空间关系􀂾灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值基本几何变换􀂾平移变换􀂾旋转变换􀂾放缩变换􀂾拉伸变换用整数处的像素值来计算在非整数处的像素值最近邻插值􀂾也称作零阶插值，就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值。双线性插值（一阶插值）􀂾也称作一阶插值,该方法通常是沿图像矩阵的每一列（行）进行插值，然后对插值后所得到的矩阵再沿着行（列）方向进行线性插值。双线性插值特点：当对相邻四个像素点采用双线性插值时，所得表面在邻域处是吻合的，但斜率不吻合。并且双线性灰度插值的平滑作用可能使得图像的细节产生退化，这种现象在进行图像放大时尤其明显。双线性插值的缺陷􀂄平滑作用使图象细节退化，尤其在放大时􀂄不连续性会产生不希望的结果卷积插值法􀂾当图像放大时，图像像素的灰度值插值可以通过卷积来实现，即将输入图像两行两列中间插零值，然后通过低通模板滤波。模板的定义􀂾所谓模板就是一个系数矩阵灰度级变换（点运算）的定义(1)􀂾对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。g(x,y)=T(f(x,y))图象直方图的定义（1）一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)=nk/n,n是图象的像素总数,nk是图象中第k个灰度级的像素总数,rk是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L-1两种图象直方图定义的比较p(rk)=nkp(rk)=nk/n􀂾使函数值正则化到[0,1]区间，成为实数函数􀂾函数值的范围与象素的总数无关􀂾给出灰度级rk在图象中出现的概率密度统计直方图均衡化􀂾一种自动调节图象对比度质量的算法􀂾使用的方法是灰度级变换：s=T(r)􀂾基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk)，求出灰度级变换T(r)，建立等值像素出现的次数与结果图象像素值之间的关系。图像分析技术分类的三种基本范畴:􀂾低级处理：图像获取、预处理􀂾中级处理：图像分割、表示与描述􀂾高级处理：图像识别、解释什么是图像增强?􀂾图像增强是对图像进行加工，以得到对特定应用来说视觉效果更“好”，或更“有用”的图像的技术。为什么要增强图像?􀂾图像在获取、传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。􀂄目的:􀂾（1）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；􀂾（2）将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。􀂄可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析等。􀂄可能的处理：去除噪音，边缘增强，提高对比度，增加亮度，改善颜色效果，改善细微层次等。空域法􀂾直接对图像的像素灰度值进行操作。􀂾包括图像的灰度变换、直方图修正、空域滤波等。变换域法􀂾在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作，然后经逆变换获得所需的增强结果。􀂾包括频域的低通滤波、高通滤波，以及小波分析增强等。空域法—灰度变换法定义：采用图像灰度值变换的方法，即改变图像像素的灰度值，以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。设原图像为f(m,n),处理后为g(m,n),则对比度增强可表示为G(m,n)=T[f(m,n)]􀂄其中，T[]表示增强图像和原图像的灰度变换关系（函数）。灰度的线性变换灰度的非线性变换（对数、指数）直方图均衡化􀂾直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。􀂾使用的方法是灰度级变换：s=T(r)直方图均衡化的技术要点：􀂾公理：直方图p(rk)，为常数的图像对比度最好􀂾目标：寻找一个灰度级变换T(r)，使结果图像的直方图p(sk)为一个常数􀂾实现：强制认为累积分布函数CDF是我们要找的变换函数T(r)，直方图均衡化的物理解释1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。kT(rk)=Σnj/n/*矫正后非零像素数同前j=02）直方图均衡化，力图使等长区间内出现的像素数接近相等。空域滤波及滤波器的定义􀂾使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。处理效果分类（平滑、尖锐）线性滤波器的定义􀂾线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：R=w1z1+w2z2+…+wnzn其中：wi i=1,2,…,n是模板的系数zi i=1,2,…,n是被计算像素及其邻域像素的值主要线性空域滤波器􀂾低通滤波器􀂄主要用途：平滑图像、去除噪音􀂾高通滤波器􀂄主要用途：边缘增强、边缘提取􀂾带通滤波器􀂄主要用途：删除特定频率、增强中很少用主要非线性滤波器􀂾中值滤波􀂄主要用途：平滑图像、去除噪音􀂄计算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,n}􀂾最大值滤波􀂄主要用途：寻找最亮点􀂄计算公式：R=max{zk|k=1,2,…,n}􀂾最小值滤波􀂄主要用途：寻找最暗点􀂄计算公式：R=min{zk|k=1,2,…,n}平滑滤波器的主要用途􀂾对大图像处理前，删去无用的细小细节􀂾连接中断的线段和曲线􀂾降低噪音􀂾平滑处理，恢复过分锐化的图像􀂾图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）设计模板系数的原则1）大于02）都选1，或中间选1，周围选0.5模板系数与像素邻域的计算􀂾通过求均值，解决超出灰度范围问题模板尺寸对滤波器效果的影响􀂾模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多平滑模板特点􀂾模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于1的系数表示取平均；􀂾模板系数之和为1，表示对常数图像（常数）处理前后不变，而对一般图像而言，处理前后平均亮度基本保持不变。􀂄低通空域滤波的缺点和问题􀂾如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也平滑了边和尖锐的细节中值滤波算法的特点􀂾对干扰脉冲和点噪声有良好抑制作用，而对图象边缘能较好地保持的非线性图象增强技术。􀂾在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节􀂄中值滤波的依据：􀂾噪声以孤立点的形式出现，这些点对应的像素数很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的块构成。空域滤波器-锐化滤波器图像变模糊原因：􀂾成像系统聚焦不好或信道过窄；􀂾平均或积分运算；使目标物轮廓变模糊，细节、轮廓（边缘）不清晰。􀂄目的：加重目标物轮廓，使模糊图像变清晰。锐化滤波器的主要用途􀂾印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化􀂾超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善􀂾图像识别中，分割前的边缘提取􀂾锐化处理恢复过度平滑、暴光不足的图像􀂾图像创艺（只剩下边界的特殊图像）􀂾尖端武器的目标识别、定位设计模板系数的原则1）中心系数为正值，外围为负值2）系数之和为0锐化模板特点􀂾模板内系数有正有负，表示差分运算；􀂾模板内系数之和为0（①对常数图像f(m,n)≡c，处理前后不变；②对一般图像，处理前后平均亮度不变）。􀂄滤波器效果的分析􀂾常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了􀂾在暗的背景上边缘被增强了􀂾图像的整体对比度降低了􀂾计算时会出现负值，归0处理为常见高频补偿滤波器效果的分析􀂾高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边，又保留了层次。􀂾噪音对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪音。微分滤波器模板系数设计􀂾Roberts交叉梯度算子􀂾Prewitt梯度算子􀂾Sobel梯度算子理想低通滤波器的分析􀂾整个能量的90%被一个半径为8的小圆周包含,大部分尖锐的细节信息都存在于被去掉的10%的能量中􀂾小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频谱的至多0.5%的能量中􀂾被平滑的图像被一种非常严重的振铃效果——理想低通滤波器的一种特性所影响同态滤波器的效果分析􀂾图像的照度分量的特点是平缓的空域变化，而反射分量则近于陡峭的空域变化􀂾这些特性使得将图像的对数的傅立叶变换的低频部分对应于照度分量，而高频部分对应于反射分量􀂾尽管这种对应关系只是一个粗略的近似，但它们可以用于优化图像的增强操作一个好的控制可以通过用同态滤波器对照度和反射分量分别操作来得到􀂾这个控制要求指定一个滤波器函数H(u,v)，它对于傅立叶变换的低频和高频部分的影响是不同的小波变换图像增强法原理：􀂾尺度函数和小波函数表现为低通和高通滤波器特性，得到的小波变换系数矩阵分别表示的是不同的频率特性。数字图像处理主要有两个目的:􀂄一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要的改进形式。如图像增强和图像恢复。􀂄二是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解。包括：􀂾（1）把图像分割成不同目标物和背景的不同区域；􀂾（2）提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述；􀂾（3）对图像中目标物进行识别和分类；􀂾（4）理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动（计算机视觉）。点的检测􀂾用空域的高通滤波器来检测孤立点线的检测􀂾通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上设计任意方向的检测模板􀂾可能大于3x3􀂾模板系数和为0􀂾感兴趣的方向的系数大拉普拉斯定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是：1.作用于中心像素的系数是一个正数2.而且其周围像素的系数为负数3.系数之和必为0边的检测􀂾拉普拉斯算子的分析：􀂄缺点：对噪音的敏感；会产生双边效果；不能检测出边的方向􀂄应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测，通常只起辅助的角色；􀂄检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边􀂄利用零跨越，确定边的位置边缘连接的意义——边检测算法的后处理􀂄由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。􀂄因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边。Hough变换特性：抗噪声、干扰点及断点的影响，属全局检测，而前述边缘检测法属局部检测。在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。􀂾对于任意两点的直线方程：y=ax+b，构造一个参数a，b的平面，从而有如下结论xy平面上的任意一条直线y=ax+b，对应在参数ab平面上都有一个点过xy平面一个点(x,y)的所有直线，构成参数ab平面上的一条直线。如果点(x1,y1)与点(x2,y2)共线，那么这两点在参数ab平面上的直线将有一个交点在参数ab平面上相交直线最多的点，对应的xy平面上的直线就是我们的解阈值分割法的基本思想：􀂄确定一个合适的阈值T􀂄将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像。通过直方图得到阈值􀂾缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值改进：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰。2）对噪音的处理对直方图进行平滑处理，如最小二乘法等。区域分割区域分割法就是利用同一区域内灰度值的相似性，将相似的区域合并，把不相似区域分开，最终形成不同的分割区域。完备性连通性独立性单一性互斥性链码􀂾定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边界的描述。一般描述的是边界点集。问题1：1）链码相当长。2）噪音会产生不必要的链码。􀂾改进1：1）加大网格空间。2）依据原始边界与结果的接近程度，来确定新点的位置。问题2：1）由于起点的不同，造成编码的不同2）由于角度的不同，造成编码的不同改进2：1）从固定位置作为起点(最左最上)开始编码2）通过使用链码的首差代替码子本身的方式对于闭合边界，任选一起点S得到原链码，将链码看作由各方向数构成的n位自然数，将该码按一个方向循环，使其构成的n位自然数最小，此时就形成起点唯一的链码，称为归一化链码。形状数定义：最小差分链码。匹配形状数的基本思想通过比较两个对象边界的形状数的相似程度，来匹配对象。规整化网格方向的一种算法如下：（1）首先确定形状数的阶数n；（2）在阶数为n的矩形形状数中，找出一个与给定形状的基本矩形的离心率最接近的形状数（3）然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格。（4）用获得链码的方法得到链码；（5）再得到差分码；（6）差分码中的最小循环数即为形状数。例如:如果n=12，所有阶数为12的矩形（即周长为12）为2*4，3*3，1*5。如果2*4矩形的离心率最接近于给定边界的基本矩形的离心率，我们建立一个2*4的网格。1）开运算􀂾思路：先腐蚀，再膨胀􀂾定义：B°S=（B⊗S）⊕S􀂾结果：1）消除细小对象2）在细小粘连处分离对象3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘2）闭运算􀂾思路：先膨胀、再腐蚀􀂾定义：B•S=（B⊕S）⊗S􀂾结果：1）填充对象内细小空洞。2）连接邻近对象3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘x=0,c(x)=1/√2,else,c(x)=1.