福建省三明市第十二中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

福建省三明市第十二中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）A.甲B.乙C.丙D.丁参考答案：D 1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.2.对于R上的任意函数f（x），若且满足（x－1）>0，则必有A.f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）32f（1）C.f（0）＋f（2）>2f（1）D.f（0）＋f（2）32f（1）参考答案：C略3.已知在时取得极值，则等于()A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D 4.老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”．结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对的两人是（）A.甲，丙B.乙，丁C.丙，丁D.乙，丙参考答案：D试题分析：如果甲对，则丙、丁都对，与题意不符，故甲错，乙对，如果丙错，则丁错，因此只能是丙对，丁错，故选D．考点：合情推理．5.命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立()A.不成立B.成立C.不能断定D.能断定参考答案：B略6.圆的圆心和半径分别为A.圆心(1,3)，半径为2 B.圆心(1,－3)，半径为2 C.圆心(－1,3)，半径为4 D.圆心(1,－3)，半径为4参考答案：B 7.若，则m等于()A．9 B．8 C．7 D．6参考答案：C 8.公差小于0的等差数列{an}中，且(a3)2=(a9)2，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是(A)6(B)7(C)5或6(D)6或7参考答案：C略9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，,则cosC=()A.B.C.D.参考答案：A试题分析：,由正弦定理得考点：解三角形及三角函数基本公式的考查点评：本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化与同角间的三角函数关系及倍角公式，如，，这要求学生对基本公式要熟练掌握10.在棱长为2的正方体中，动点P在ABCD内，且P到直线AA1，BB1的距离之和等于，则ΔPAB的面积最大值是（）A．B．1 C．2 D．4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间是▲．参考答案：略12.如图是计算1＋＋＋…＋的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．参考答案：99,13.过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为________。参考答案：解析：设切点为，则的方程为的方程为，则14.已知，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为▲．参考答案：略15.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是＿，＿，＿．参考答案：1/6，1/6，1/3．16.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn，且Sn，an，1成等差数列，则an=．参考答案：2n﹣1【考点】数列的求和．【分析】Sn，an，1成等差数列，可得Sn+1=2an．n=1时，a1=2a1﹣1，解得a1．n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，再利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵Sn，an，1成等差数列，∴Sn+1=2an，即Sn=2an﹣1．∴n=1时，a1=2a1﹣1，解得a1=1．n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣1﹣（2an﹣1﹣1），化为：an=2an﹣1，∴数列{an}为等比数列，首项为1，公比为2．∴anz=2n﹣1．故答案为：2n﹣1．17.曲线的渐近线方程为_____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，，，。（1）求证：；（2）求直线PB与平面ABE所成的角；（3）求A点到平面PCD的距离。参考答案：(1)……….……….2分……….……….4分（2）解：由(1)知……….……….5分……….……….7分ks*5u……….……….8分（3）解：连结AC，过点A作于H……….……….9分在直角梯形ABCD中，易求出……….……….10分AH的长为点A到平面PCD的距离……….……….11分即A点到平面PCD的距离为。……….……….12分略19.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：（1）求证：PA∥平面EDB；（2）求二面角F﹣DE﹣B的正弦值．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法．【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明PA∥平面EDB．（2）求出平面EFD的一个法向量和平面DEB的法向量，利用向量法能求出二面角F﹣DE﹣B的正弦值．【解答】证明：（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，如图建立空间直角坐标系，设DC=1．…..…连结AC，AC交BD于点G，连结EG．依题意得A（1，0，0），P（0，0，1），E（0，）．∵底面ABCD是正方形，∴点G是此正方形的中心，故点G（），且=（1，0，﹣1），=（）．∴，即PA∥EG，而EG?平面EDB，且PA?平面EDB，∴PA∥平面EDB．…解：（2）B（1，1，0），=（1，1，﹣1），又=（0，），故?=0，∴PB⊥DE．由已知EF⊥PB，且EF∩DE=E，∴PB⊥平面EFD．…∴平面EFD的一个法向量为=（1，1，﹣1）．=（0，），=（1，1，0），不妨设平面DEB的法向量为=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，﹣1，1），…设二面角F﹣DE﹣B的平面角为θ，cosθ==，∴sin．∴二面角F﹣DE﹣B的正弦值大小为．…20.（12分）某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．（1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列和数学期望；（2）求这名同学总得分不低于100分的概率.参考答案：（1）由题知，总得分X的概率分布列为：X-300-100100300P∴EX==180-----------8分21.将扑克牌4种花色的A，K，Q共12张洗匀．（1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率；（2）若甲已抽到了2张K后未放回，求乙抽到2张A的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）甲从中任意抽取2张，基本事件总数n==66，抽出的2张都为A包含的基本事件个数m=，由此能求出抽出的2张都为A的概率．（2）甲已抽到了2张K后未放回，余下10张中抽出2张的方法有=45，抽出的两张都是A的方法有，由此能求出乙抽到2张A的概率．【解答】解：（1）将扑克牌4种花色的A，K，Q共12张洗匀．甲从中任意抽取2张，基本事件总数n==66，抽出的2张都为A包含的基本事件个数m=，∴抽出的2张都为A的概率p==．（2）甲已抽到了2张K后未放回，余下10张中抽出2张的方法有=45，抽出的两长都是A的方法有，∴乙抽到2张A的概率p==．22.分别求出符合下列要求的不同排法的种数．（用数字作答）（1）7人排成一排，甲、乙两人不相邻；（2）从7人中选出4人参加4×100米接力赛，甲、乙两人都必须参加，但甲不跑第一棒，乙不跑第四棒．参考答案：【考点】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题；转化思想；定义法；排列组合．【分析】（1）根据题意，由于甲、乙不相邻，运用插空法分析，先安排甲乙之外的5人，形成了6个空位，再从这6个间隔选2个插入甲乙，由分步计数原理计算即可答案．（2）先分步，再分类，第一步，选4人参见比赛，由于甲、乙两人都必须参加，再选2人，第二步，安排顺序，若甲跑第四棒和甲不跑第四棒，问题得以解决．【解答】解：（1）根据题意，分2步分析：先安排除甲乙之外的5人，有A55=120种不同的顺序，排好后，形成6个空位，在6个空位中，选2个安排甲乙，有A62=30种选法，则甲乙不相邻的排法有120×30=3600种，（2）第一步，选4人参见比赛，由于甲、乙两人都必须参加，再选2人有C52=10种，第二步，安排顺序，若甲跑第四棒，则有A33=6种，若甲不跑第四棒，则甲有2种，乙也有2种，剩下的2人任意，故2×2×2=8种，根据分类计数原理，有6+8=14种，再根据分步计数原理可得，共有10×14=140种．【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及不相邻问题，处理此类问题，需要运用插空法，。