安徽2020年高中入学综合素质数学试卷（通用）.doc

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2020年合肥一中高中入学综合素质测试卷数学（满分120）题号一二三合计得分一、选择题(共5小题，每小题7分，共35分)1、如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是()2、定义：定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离。现有一矩形ABCD(如图)，AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为()A、4cm B、8cm C、10cm D、12cm 3、小明早晨从家里外出晨练，他没有间断地匀速跑了20min后回家。已知小明在整个晨练途中，出发t min时所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA－AB－BC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为()4、在平面直角坐标系中有两点A(－2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有()A、1个B、2个C、4个D、6个5、口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个。现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是()A、20 B、18 C、16 D、14二、填空题(共5小题，每小题7分，共35分)6、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A/B/C的位置，已知AB=10cm，BC=6cm，设A/B/的中点是M，连结AM，则AM=____________cm.7、按下面的程序运算地，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值__________________.8、若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图3中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N=_______________度.9、将一直径为cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为_____________cm3.10、如图，在2×2×的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有__________个，请在下面所给的格纸中一一画出.(所给的六个格纸未必全用)三、解答题(共2小题，第11题20分，第12题30分，满分50分)11、已知一个三角形可以被剖成两个等腰三角形.若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值.【解】12、在平面直角坐标系中，A点的坐标为(0，4)，C点的坐标为(10，0).(1)如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为___________时，有PO=PC；(2)如图②，若直线AB与OC不平行，则在过点A的直线y=－x＋4上是否存在点P，使∠OPC=90°，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P在直线y=kx＋4上移动时，只存在一个点P使得∠OPC=90°，试求出此时y=kx＋4中k的值是多少？C【解】参考答案：一、1B2A2B4D5C二、6、7、5或26或131（不唯一）8、10809、810、5三、11、72°或90°或108°12、（1）（5，4）（2）如图所示，PD⊥OC于D，设P（x，－x＋4）,PD2=OD·CD，（－x＋4）2=x（10－x）解得：x=1或8,∴P（1，3）或P（8，－4）（3）分两种情况：①如图Ⅰ，则0=k×10＋4,则k=②如图Ⅱ，则，得x=B（,0），k=∴或。