高考文数模拟考试题考试卷（北京卷）.doc

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高考文数模拟考试题考试卷（北京卷）姓名:_____________年级:____________学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，每小题列出的四个选项中，选择符合题目要求的一项（共8题，共0分）1.（2015·北京）若集合则()A.B.C.D.2.（2015·北京）圆心为（1,1）且过原点的圆的方程是（）A.B.C.D.3.(2015·北京)下列函数中为偶函数的是（）A.B.C.D.4.(2015·北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）A.90 B.100 C.180 D.300 5.（2015·北京）执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6 6.（2015·北京卷）设是非零向量，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(2015北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1 B.C.D.2 8.（2015·北京卷）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.6升B.8升C.10升D.12升9.（2015·北京卷）复数的实部为___1___。10.（2015北京卷）三个数中最大的数是___1___。11.（2015北京卷）在中，则=___1___。12.（2015·北京卷）已知（2,0）是双曲线的一个焦点，则=___1___。13.（2015·北京卷）如图，及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中的任意一点，则的最大值为___1___。14.（2015·北京卷）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是___1___；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是___2___．15.（2015·北京卷）已知函数．（I）求f(x)的最小正周期；（II）求f(x)在区间上的最小值．16.（2015·北京卷）已知等差数列满足(I)求的通项公式；(II)设等比数列满足问：与数列的第几项相等？17.（2015·北京卷）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．（I）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；（III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？18.（2015·北京卷）如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等比三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分别为AB,VA的中点。（I）求证：VB//平面MOC；（II）求证：平面MOC平面VAB；（III）求三棱锥V-ABC的体积。19.（2015·北京卷）设函数,.(1)（I）求的单调区间和极值；(2)（II）证明：若存在零点，则的区间（1，]上仅有一个零点。20.（2015·北京卷）已知椭圆C:,过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M。(1)（I）求椭圆C的离心率；(2)（II）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率。(3)（III）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由。