国外数学专业研究生必读书.docx

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国外数学专业研究生必读书第一学年Introduction to Calculus and Analysis作者:Richard Courant,Fritz John秋季学期春季学期几何与拓扑I几何与拓扑II 1、James R.Munkres,Topology较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级2、Basic Topology by Armstrong本科生拓扑学教材3、Kelley,General Topology一般拓扑学的经典教材，不过观点较老4、Willard,General Topology一般拓扑学新的经典教材5、Glen Bredon,Topology and geometry研究生一年级的拓扑、几何教材6、Introduction to Topological Manifolds by John M.Lee研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书7、From calculus to cohomology by Madsen很好的本科生代数拓扑、微分流形教材代数I代数II 1、Abstract Algebra Dummit最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材2、Algebra Lang标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书3、Algebra Hungerford标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书4、Algebra M,Artin标准的本科生代数教材5、Advanced Modern Algebra by Rotman较新的研究生代数教材，很全面6、Algebra：a graduate course by Isaacs较新的研究生代数教材7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson经典的代数学全面参考书，适合研究生参考分析基础复分析I实分析I 1、Walter Rudin,Principles of mathematical analysis本科数学分析的标准参考书2、Walter Rudin,Real and complex analysis标准的研究生一年级分析教材3、Lars V.Ahlfors,Complex analysis本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway研究生级别的单变量复分析经典5、Lang,Complex analysis研究生级别的单变量复分析参考书6、Complex Analysis by Elias M.Stein较新的研究生级别的单变量复分析教材7、Lang,Real and Functional analysis研究生级别的分析参考书8、Royden,Real analysis标准的研究生一年级实分析教材9、Folland,Real analysis标准的研究生一年级实分析教材第二学年秋季学期春季学期代数III代数IV 1、Commutative ring theory,by H.Matsumura较新的研究生交换代数标准教材2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski,Pierre Samuel经典的交换代数参考书3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah标准的交换代数入门教材4、An introduction to homological algebra,by weibel较新的研究生二年级同调代数教材5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach经典全面的同调代数参考书6、Homological Algebra by Cartan经典的同调代数参考书7、Methods of Homological Algebra by Sergei I.Gelfand,Yuri I.Manin高级、经典的同调代数参考书第一学年Introduction to Calculus and Analysis作者:Richard Courant,Fritz John秋季学期春季学期几何与拓扑I几何与拓扑II 1、James R.Munkres,Topology较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级2、Basic Topology by Armstrong本科生拓扑学教材3、Kelley,General Topology一般拓扑学的经典教材，不过观点较老4、Willard,General Topology一般拓扑学新的经典教材5、Glen Bredon,Topology and geometry研究生一年级的拓扑、几何教材6、Introduction to Topological Manifolds by John M.Lee研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书7、From calculus to cohomology by Madsen很好的本科生代数拓扑、微分流形教材代数I代数II 1、Abstract Algebra Dummit最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材2、Algebra Lang标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书3、Algebra Hungerford标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书4、Algebra M,Artin标准的本科生代数教材5、Advanced Modern Algebra by Rotman较新的研究生代数教材，很全面6、Algebra：a graduate course by Isaacs较新的研究生代数教材7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson经典的代数学全面参考书，适合研究生参考分析基础复分析I实分析I 1、Walter Rudin,Principles of mathematical analysis本科数学分析的标准参考书2、Walter Rudin,Real and complex analysis标准的研究生一年级分析教材3、Lars V.Ahlfors,Complex analysis本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway研究生级别的单变量复分析经典5、Lang,Complex analysis研究生级别的单变量复分析参考书6、Complex Analysis by Elias M.Stein较新的研究生级别的单变量复分析教材7、Lang,Real and Functional analysis研究生级别的分析参考书8、Royden,Real analysis标准的研究生一年级实分析教材9、Folland,Real analysis标准的研究生一年级实分析教材第二学年秋季学期春季学期代数III代数IV 1、Commutative ring theory,by H.Matsumura较新的研究生交换代数标准教材2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski,Pierre Samuel经典的交换代数参考书3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah标准的交换代数入门教材4、An introduction to homological algebra,by weibel较新的研究生二年级同调代数教材5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach经典全面的同调代数参考书6、Homological Algebra by Cartan经典的同调代数参考书7、Methods of Homological Algebra by Sergei I.Gelfand,Yuri I.Manin高级、经典的同调代数参考书。