高考文科数学模拟试题(共8页).doc

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高考文科数学模拟试题（1）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共5 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．设全集为R，A=，则()．A．B.｛x|x＞0｝C.｛x|x｝D.

2．等于()．A．2-2iB．2+2iC．-2D．2x 1 1-1-1第3题图O y 3．设是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则的最大值是()．A．B．C．D．4．抛物线的焦点坐标是()．A．（a,0）B．(-a,0)C．（0,a）D．（0,-a）5．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为()．A.1.2B.1.3C.1.4D.1.56．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：①若，则m∥；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题有()．A．①②B．②③C．③④D．②④x C第7题图O y F A B a E y y y x O x O x O x O y A B C D a a a a 7．如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动.若E是EF与x轴的交点，设OE=x)，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是()．8．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，A．B．C．D．则()．9．已知函数，那么的值为()．A．32B．16C．8D．64x y F1 F2 B A第10题图10．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为()．A．B.

D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上).俯视图主视图左视图11.如果实数,且,那么、和由大到小的顺序是.12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是____.第12题图13．若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.否结束开始k=10,s=1输出s s=s×k k=k-1是14．考察下列一组不等式：.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是.第13题图三、解答题(满分80分，解答应写出文字说明和演算步骤).15.（本小题满分12分）已知：，，xR.求的最大值，并求使取得最大值时和的夹角．第16题图C D B A P E F 16．（本小题满分14分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.(1)证明：PF⊥FD；(2)在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.17．（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.18．（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列的前项和19．（本小题满分14分）为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率；(2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(3)求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.参考数据：，，，，，，，，，，.20．（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间和极值；(2)若在上是单调函数，求实数a的取值范围.数学试题参考答案和评分标准（文科1）一、选择题（每题5分，共40分）序号12345678910答案CDDACBABCD二、填空题（每题5分，共30分）11．＜＜12．13．14．（或为正整数）注：填以及是否注明字母的取值符号和关系，均不扣分．三、解答题(满分80分，解答应写出文字说明和演算步骤).15.解：∵，……………………………………………4分∴当即时，……………………………………………6分取得最大值2.……………………………………………………………………………………………8分此时，，故，………………………………………11分∴和的夹角是0.…………………………………………………………………………………………12分第16题图C D B A P E F注：也可以由和同向来说明.16．解：(1)证明：连结AF，∵在矩形ABCD中，，F是线段BC的中点，∴AF⊥FD.…………………………………………………………………3分又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥FD.…………………………………4分∴平面PAF⊥FD.…………………………………………………………5分∴PF⊥FD.…………………………………………………………………6分(2)过E作EH∥FD交AD于H，则EH∥平面PFD且.…………9分再过H作HG∥DP交PA于G，则HG∥平面PFD且.……………11分∴平面EHG∥平面PFD.∴EG∥平面PFD.……………………………………………………………………………………………13分从而满足的点G为所找.………………………………………………………………14分注：1.也可以延长DF、AB交于R，然后找EG∥PR进行处理)2.本题也可用向量法解.17．解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线与圆C相切，则有.………………………………………………3分解得.……………………………………………………………………………………………………5分(2)解法一：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得……………………………………………………………………………8分解得.………………………………………………………………………………………………10分（解法二：联立方程并消去，得.设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）∴直线的方程是和.………………………………………12分18．解：（1）由，令，则，又，所以.由，得.由，得.……………………………………………………………………3分（2）方法一：当时，由，可得.即.…………………………………………………………………………………………………………………………5分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………6分方法二：由（1）归纳可得，，它适合.所以.……………………………………………………………………………………………………………5分注：方法二扣1分.（3）数列为等差数列，公差,可得.……………8分从而，………………………………………………9分∴……………10分∴.…………………11分∴.……………………………………………………………14分19．解：(1)由表中可以看出，所选出的8位同学中，数学和物理分数均为优秀的人数是3人，其概率是.………………………………………………………………………………………………………3分(2)变量y与x、z与x的相关系数分别是、.……………………………………………5分可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.…………………………6分(3)设y与x、z与x的线性回归方程分别是、.根据所给的数据，可以计算出，.……………………………………………………10分所以y与x和z与x的回归方程分别是、.…………………………………………………………11分又y与x、z与x的相关指数是、.……13分故回归模型比回归模型的拟合的效果好.…14分20．解：(1)易知，函数的定义域为.……………………………………………1分当时，.……………………………………………2分当x变化时，和的值的变化情况如下表：……………………………………4分x（0,1）1（1，+∞）-0+递减极小值递增由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+∞）、极小值是.……………………………………………………………………………………………………………7分(2)由，得.………………………………8分又函数为上单调函数，①若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立.………11分又在上为减函数，.……………………12分所以.②若函数为上的单调减函数，则在上恒成立，这是不可能的.……………………………………………………………………………………………………………………13分综上，的取值范围为.………………………………………………………………………14分。