2009至2010学年度上学期临川罗湖中学初一年级期末考试数学试题及答案.doc

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临川二中2009-2010学年度上学期期末考试七年级数学试题、参考答案、评分标准命题人：黄金声审题人：章文梅一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图，圆柱的左视图是【C】.第1题A．B．C．D．A B C D第4题2.下列四个运算中，结果最大的是【A】.A．B．C．D．3.用科学记数法表示180000的结果是【B】.A．18×104 B．1.8×105 C．0.18×106 D．1.8×106 4.如图，下列说法不正确的是【B】.A．线段AB是点B到AC的垂线段B．线段AD是点D到BC的垂线段C．线段AC是点C到AB的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段5.不透明的口袋中有2个白球和1个红球，球除颜色外其它都相同.摸球试验规定：摸出一个球后，要放回袋中，再进行下一次试验.小明摸了两次，均摸出了白球，则他第三次摸球的结果是【D】.A．一定是红球B．一定是白球C．红球的可能性较大D．白球的可能性较大B E C O D A第7题6.某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%.设这件商品打x折，则正确列出的方程是【D】.A．1200×＋800=800×5%B．1200x－800=800×5%C．1200×x％－800=800×5%D．1200×－800=800×5%7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是【C】.A．35ºB．55ºC．70ºD．110º第8题8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不考虑瓶的厚度）内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面的高为h厘米，则瓶内的墨水的体积占整个玻璃瓶容积的比是【A】.A．B．C．D．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.化简：ab－2ab=－ab.10.－2的倒数等于，－2的相反数等于2，－2的绝对值等于2.11.某地某天的最低温度为℃，最高温度为5℃，则这天的温差是8℃.m-m第13题12.“画饼充饥”是不可能事件.13.如数轴所示，化简：＝－2m.14.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20 g．15.由若干小正方体搭出的几何体的三视图如图所示,则这些小正方体的个数为___6___.16.如图，直线AB、EF交于点O.已知CO⊥AB，∠DOE＝90º.有以下四个结论：第15题巧克力果冻50g砝码第14题第16题①∠AOF＝∠DOC②∠AOE＝∠BOD③∠AOD＝∠COE④∠COF＝∠DOB，其中正确结论的序号是①③④.(注：错选得0分，少选则按选对一个得1分计.)三、(本大题共3小题，其中第17题6分，第18题、第19题各7分，共20分)17.计算：.18.解方程：.解：原式＝－1－18×6＝－109.解：（x－1）+2=2（x－1），x－1=2，∴x=3.19.先化简：2(3a2b－5ab2)－3(a2b－3ab2)，再求值.其中a=，b=－2.解：原式＝6a2b－10ab2－3a2b+9ab2＝3a2b－ab2.……………………4分把a=，b=－2代入，得原式＝3××（－2）－×＝.……………………7分四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)A0 A1 A2 A3 A4 1 2 0－1－2－3第20题20.点A0、A1、A2、A3、…、An（n为自然数）都在数轴上.点A1在原点A0的左边，且A1 A0=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…….依照上述规律，回答下列问题.（1）A5A4＝5；………2分（2）An+1An＝n+1；………5分（3）A2010 A2001＝2006.………8分21.“你记得父母的生日吗？”这是临川二中在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A.父母生日都记得；B.只记得母亲生日；C.只记得父亲生日；D.父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全条形统计图；（2）据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？A B C D 9 3 20七年级（1）班A 30%B C D 38%七年级（2）班第21题18（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班中“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？解：（1）如图所示.……………2分（2）.即“父母生日都不记得”的学生共390名.……………5分（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得：∴x＝13,…………………………………7分∴即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.……8分五、(本大题共2小题，其中第22题8分，第23题9分，共17分)22.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.A B C D E第22题（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.解：（1）点E是线段AD的中点.……………………1分∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.……………………3分∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点.……………………5分（2）∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,∴BE＝BC＝×4＝2.即线段BE的长度为2.……………………8分23.如图所示，中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A、B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等.席间又有G、H 2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）.（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留.）C B E D F A C A B D E F G H 12第23题（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？解：（1）即相邻2人间的弧长是厘米.……………………3分（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米.依题意，得……………………6分解之得x＝36.∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米.……………9分六、(本大题共2小题，其中第24题9分，第25题10分，共19分)24.小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型.如图所示，AB是半圆的直径，点O是圆心.规定点A处的读数为180°，点B处的读数为0°，已知∠BOC＝30°.现沿直线OC折叠，将点B翻折至半圆上点B′处.连接B B′，A B′，OB′.（1）指出点B′处的读数是多少？说明理由.（2）猜想：图中有相互平行及相互垂直的线段吗？若有，请用相应数学符号将它们一一表示出来；若没有，请直接作否定的回答，不必说明理由.O A B B′C第24题（3）利用此图，你能徒手（即不能用其它画图工具）找出读数为150°的点吗？简要说明你的操作方法，并在图中标出其大致位置（用点D表示）.解：（1）点B′处的读数是60°.……………………1分∵∠BOC＝30°,∴点C处的读数是30°.由翻折可知，∠B′OC＝∠BOC＝30°，∴∠B′OB＝60°，即点B′处的读数是60°.……………………3分（2）AB′∥OC，AB′⊥BB′，OC⊥BB′.……………………6分（3）操作方法：过点O将半圆翻折，使点B与点A重合，此时半圆上与点C对应重合的点即为所求点D，即点D的读数为150°.……………………9分(注：操作方法不唯一，其它正确操作方法参照给分.)25.甲、乙两人由A地出发去B地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S米.（1）当t为何值时乙追上甲？（2）求S的值（用含t的代数式表示）；（3）当t为何值时，S为900米?解：（1）6(10×60+t)＝15t，解之得t＝400.∴当t＝400时乙追上甲.……………………2分（2）解法一：①当t≤400时，S＝6(10×60+t)－15t，∴S＝3600－9t；……………………4分②当t≥400时，S＝15t－6(10×60+t)，∴S＝9t－3600.……………………6分（注：两个不等号中，只要其中一个含有等号即可.）解法二：，即.（3）把S＝900代入，得①3600－9t＝900，t＝300；②9t－3600＝900，t＝500.∴当t为300秒和500秒时，S为900米.……………………10分。