改进教学设计,培养中小学生数学猜想能力.docx

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改进教学设计,培养中小学生数学猜想能力本文通过改进教学设计，研究培养中小学学生数学猜想能力的具体方法，帮助中小学生更好的学习数学，从而增强他们的学习兴趣，使他们在实际的学习生活中对数学拥有更大的热情。猜想是培养学生创造性思维的一种手段，能促进知识的同化和顺应的进行，加速知识的发生和迁移，能锻炼数学思维。数学猜想是指根据某些已知的事实材料和数学知识，通过理性思维的能动作用，对未知量及其关系所做出的一种预测性的推断。学生根据已有的知识或直觉进行猜想，能调动他们的各种思维能力，更好地掌握知识，又能展现他们的聪明才智，满足成功感，提高学习兴趣。根据心理学家、教育学家的研究，这种跃进式的思维在数学能力强的学生中显得更为突出，他们具有敏锐的观察力、敏捷的判断力、丰富的想象力以及一下子接触到问题实质的能力。因此，老师在教学中，既要重视逻辑思维能力的培养，要求学生有根据、有条理地讲清依据，也要重视学生非逻辑的直觉思维――猜想能力的培养。一、加快改进数学教学观念步伐在中小学数学教学中普遍存在一个顽固性问题――对数学猜想不够重视。我们通常是告知学生知识、题目的做法，然后让学生去记牢、练熟，当学生出现不同想法时，经常会被老师指正：“不能凭空猜想！”这使学生的猜想能力得不到发展与提高。数学猜想不是胡思乱想，而是合理猜想，是具有独创性的，培养学生创造性思维的一种手段。猜想意识与能力是在学习和思考过程中逐步形成和提高的，猜想的问题是从简单到复杂，从低层到高层转化的。猜想也是一种重要的基本思维，猜想思维的培养对于提高能力，开发智力，发展思想有着重要的作用。二、着力培养学生数学猜想的意识《数学课程标准》“过程性目标”中强调，学生是主动探索知识的建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。因此，要培养学生的数学猜想能力，教师要有意识地引导学生积极主动地参与问题的猜想活动中，让学生在活动中体会猜想的方法，发展猜想的能力；要培养学生数学猜想的意识，可以向学生介绍数学的发展史、数学知识的产生和发展过程。因为数学发展过程本身就蕴涵着猜想和验证的过程；可以向学生介绍许多伟大的猜想，如歌德巴赫猜想、四色猜想等，让学生从历史发展过程中，科学家的研究方法中得到启发与熏陶。在教学中，教师应让学生感觉到学习数学不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个充满丰富、生动的思维活动的历程，经历实践和创新的过程。因此，我们要从“数学现实”出发，尽可能向学生提供现实生活中富有挑战性的实际问题，有价值的数学题材，引导、组织学生动手、动脑做数学，用观察、实验、猜想等合情推理获得数学思想，然后再通过演绎推理猜想出正确或错误，渐渐形成自己的数学知识，从而发展学生的合情推理能力。三、在知识的产生、应用过程中创设猜想情境在很多的数学知识产生、发展、成熟的过程中，数学猜想是一种普遍的思维方法。其中，许多定理、性质、公式的发现都是经过合理猜想加以精确的证明而得到的。因此，我们可以把理论化的知识有意识地还原，展示知识的产生和发展过程，变成可猜想的素材。在知识的应用过程中，教师要善于编拟探索性和开放性的问题，让学生对问题进行观察、操作、猜测、推理、归纳、探索，培养学生的创造性思维和创新意识，让学生大胆猜想。四、创造挑战性问题情境，激发猜想、求证的欲望依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所做出的似真推断――这就是数学猜想。教师在教学时，要注意挖掘教材的内涵，充分发挥教材的潜在效能，去发现、创造猜想的素材；采用操作、实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，尽可能提供那些现实的、有意义的、富有挑战性的题材，如现实生活中的数学问题、有趣的数学史等等，激发学生猜测兴趣和积极主动的情感，克服不愿猜，不敢猜的畏惧心理，激发学生主动地进行观察、实践、自主探索、大胆猜测、合作交流，从而进行不懈的自主学习。一般地说，操作、实验、观察、猜测等能力培养要贯穿于数学教学始终。五、重视数学思想方法的全面渗透任何思维活动，都存在着自身的一些规律，猜想也不例外。数学思想方法是数学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。数学知识是一条明线，得到教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视.在教学猜想能力的培养中，也特别要注重数学思想方法的渗透。培养学生的数学猜想能力对于培养学生能力、开发学生智力、发展学生思维以及帮助学生掌握探求知识的途径和方法等，都有着十分重要的作用。在培养学生数学猜想能力的同时，我们也应该意识到，猜想不可能一猜就成功，有可能猜错。所以，教师应当正面引导学生重新再猜，树立再猜的决心和勇气。同时，教师必须提醒学生，不可以用猜想代替论证，猜想需经过严格的证明。在培养学生猜想能力的同时，更要重视培养学生严谨的科学态度。在某个猜想出来以后，很多学生往往不大喜欢自己会弄错。这时，教师需要帮助学生找出反例或者引导学生再仔细找一找有矛盾的地方，当找出误解时，引导学生敢于承认自己的误解，为以后的猜想服务。学会数学猜想，体会数学乐趣，发现数学真理，最终得到数学智慧，这才是完美的结局。（作者单位：河南驻马店黄淮学院）。