奥林匹克ABC题库·数列初步训练C卷数列初步训练C卷班级_______姓名______得分______1．自然数按下图所示的方法排列.求:(1)第20行最左边的数是几?(2)第20行所有数的和是多少?2．有一列数按规律排列:100,99,98,97;99,98,97,96;98,97,96,95;……3．计算:2100—299—298—……—2—14．有一列数:1,1995,1994,1,1993,1992,……,从第三个数起,每个数都是它前面两个数中大数减小数的差.求这列数中前1995个数的和.
5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈),已知从外向内各圈人数依次少4人,围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人.求学生的人数.
6．某人计划在7天里读完一本有385页的书,第一天读了40页.已知从第二天起,每一天都比前一天多读同样的页数.问每天多读多少页?7．下表是一个数字方阵,求表中所有数字的和.
1,2,3,……,98,99．1002,3,4,……,99,100,1013,4,5,……,100,101,1024,5,6,……,101,102,103……100,101,102,……,197,198,1998．已知有一串数:1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,……试问:(1)12是这串数中的第几个到第几个数?(2)这串数中的第50个数是几?(3)这串数中前50个数的和是多少?9．下图中的三角形数表,其中每一个数都等于上一行正对着的数与左右相邻两个数的和(空缺的位置看成0).
(1)在方格中填上第五行的各个数.
(2)求第10行各数的和.
10．计算:11．若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一只盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下.小明回来后仔细查看了一下,没有发现有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子.
12．把自然数按下图所示的方法排列.
图中第10行第5列的数是几?13.我们知道:9=3_3,16=4_4,这里9.16叫做〝完全平方数〞,在前300个自然数中,去掉所有的〝完全平方数〞,剩下的自然数的和是多少?。
