【部编版小学数学】人教版6年级数学下-衔接题.doc

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数不够用了---怎么办？1.仔细思考以下各对量：（1）气温降低4℃与气温为10℃；（2）胜2局与负3局；（3）转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈；（4）收入3万元与亏损3万元，其中具有相反意义的量的有（）对。(提示：①气温下降与气温本身、收入和亏损不是相反的意义。)A．0 B．1 C．2 D．3 2.早晨衔衔从家出发，向东跑步1000米，杰杰向西跑步1000米，妈妈说，都是1000米，你们能自己区别出来吗？如果规定向东的方向为正。你能自己试着表示出来吗？3．某班班学生的平均体重为50千克，其中贝贝重52千克，晶晶重48千克，欢欢重51千克，迎迎重46千克，妮妮重53千克。如果把平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？4.用直线表示数时，如果表示数a的点在0的左边，那么a一定是（）数；如果表示数b的点在0的右边，则数b一定是（）数；-b一定是（）数。（提示：-b表示的数是和b相反方向的数，如果b是正数，则-b是负数；如果b是负数，则-b表示正数。）5.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：-3，0，+1，+2，-1．（1）这五个人中有几人过关？（2）他们分别背过了几个单词？6.口算5+6、8+6时，我们很快能得出答案分别是11和14。负数能加、减吗？下面，我们一起来探究一下吧！比如，-5+（-6）、-8+（+6）怎么计算呢？计算-5+（-6）我们可以这样想：假设向东走为正，则向西走就为负。-5+（-6）表示先向西走5米，再向西走6米，两次共向西走了11米，用负数表示就是（）米，所以-5+（-6）=（）。同理，-8+（+6）表示，先向西走8米，再向东走6米，结果离开原来出发点西2米处，所以，-8+（+6）=（）负数的减法也可以这样来理解。既然负数能加减，那负数能乘除吗？我们一起来探究吧！观察下面左面的算式，你能直接写出右面一组算式的得数吗？3×3=9 3×（-3）=（）3×2=6 3×（-2）=（）5×4=20 5×（-4）=（）通过上面的计算，我发现：一个正数与一个负数相乘，积是（）数，如果是两个负数相乘呢？自己先猜一猜，再试着填空。3×3=9（-3）×（-3）=（）3×2=6（-3）×（-2）=（）5×4=20（-5）×（-4）=（）两个负数相除，你会计算吗？自己试试吧。（-15）÷3=（）（-15）÷（-3）=（）答案：1.C 2．+1000米-1000米3.(1)贝贝：+2晶晶：-2欢欢：+1迎迎-4妮妮：3 4.负数正数负数5.（1）记为0，+l，+2的都属于过关，有三人过关。（2）由于5个单词为过关，超过的记为正，他们背过的单词数量如下：2，5，6，7，4。6.-11-11-2-9-6-20 9 6 20-5 5计算变变变1.运用运算律来计算下列各题。74×5+26×5=125×7+125×1=36×24+14×24=根据上面的方法完成下面各题，并说说你发现了什么。74a+26a=7b+b=24t+14t=12xy-3xy=像上面的74a和26a、7b和b、24t和14t、12xy和3xy这样，所含字母相同，字母前面的数不同，这样的式子叫作同类项。好了，请你根据上面的知识完成下面的问题：2a+6b-7a-b 3a+2ab+2a-2ab答案：1.500 1000 1200 100a 8b 38t 9xy原式=2a-7a+6b-b=-5a+5b；原式=（3+2）a2+（2-2）ab=5a生活中的百分数1．爸爸读报发现：一辆汽车按原价的90%出售；一套楼房按原价的96%促销。爸爸问衔衔，你能用小数或者分数把上面的百分数表示出来吗？如果原来一辆汽车的售价是15万元，现在售价多少万元呢？如果一套房子原价是100万，现在多少万元出售？2．妈妈读报发现超市促销信息如下：某食品甲原价5元，售价4元；如果购买食品甲原来需100元，现在节省（）元。3．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a-10%）（a+15%）万元B．a（1-90%）（1+85%）万元C．a（1-10%）（1+15%）万元D．a（1-10%+15%）万元4．杰杰读报发现：购买汽车要缴纳10%的车辆购置税。杰杰想，叔叔新买了一辆标价是12万元的汽车，叔叔买这辆车一共需要多少元？5．老师说，根据上面的知识，试着解答下面的问题:张先生以标价200万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出,张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？答案：1．90%=0.9=96%=0.96=15×90%=13.5(万元)100×96%=96（万元）2.4÷5==80%=八折100-100×80%=20（元）或100×（1-80%）=20（元）3．C 4．12+12×10%=13.2（万元）或12×（1+10%）=13.2（万元）5．200×（1+20%）-200×95%=50（万元）走进圆柱和圆锥-----圆柱、圆锥和圆有怎么的关系？1、标准的400米跑道，内圆半径为36米，每条跑道宽1.2米．若进行400米跑，第3道的运动员要比第1道运动员的起点提前多少米？2、做水桶。衔衔爷爷想用如下的一块长方形铁皮做一个圆柱形的水桶，现在要配上圆形铁皮，至少需要多大面积的圆形铁皮？（单位：分米）3、衔衔做了一个三角形，如下图，如果沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫什么？（2）计算这个图形旋转一周扫过的空间是多少立方厘米？4、星期天家里来了小朋友，衔衔和杰杰计划把饮料装到杯子中招待客人（如下图）。杰杰想到了下面几个问题，你帮着杰杰解答一下吧。（1）这个杯子的容积是多少？（2）制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？5、衔衔的爷爷想做一个粮仓，你知道下面粮仓的体积是多少立方分米吗？（单位：分米）6、衔衔和杰杰测量了圆柱形卫生纸的三个数据（中间是空心的，单位：厘米），你能计算出卫生纸的体积吗？答案：1．3.14×（1.2×2）×2=3.14×2.4×2=3.14×4.8=15.072（米）2.6.28÷3.14÷2=1（分米）3.14×1=3.14（平方分米）9.42÷3.14÷2=1.5（分米）3.14×1.5=7.065（平方分米）3.14＜7.065至少需要3.14平方分米的铁皮。3．（1）圆锥（2）3.14×3×4×=37.68（立方厘米）4.（1）×3.14×（6÷2）×5=47.1（立方厘米）（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2）×2=226.08+56.52=282.6（平方厘米）5.3.14×（20÷2）×6+×3.14×（20÷2）×3=2512（立方分米）6.3.14×（10÷2）-3.14×（8÷2）=28.26（平方厘米）28.26×15=423.9（立方厘米）比和比例一样吗？1．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n-2cd=（）。2.下列运用等式的性质，变形正确的是（）。A若x=y,则x-5=y+5 B若a=b,则ac=bc 3.三个运输队运完一批货物得运输费13330元，按运货量进行分配。已知甲乙运货量的比6：5，丙甲队运货量的比是3：4，三个队各分到运输费多少元？4、淘气今天的早餐表（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？5、安全知识竞赛共100道题，陈雪答对的题目数量与李聪答对的题目数量比是9：8，李聪比陈雪少答对8道题.陈雪和李聪分别答对多少道题？如果答题正确率在80%以上为优秀，70%-80%为良好，60%-70为合格，陈雪和李聪分别获得哪类成绩？6、解方程5x-2=8。（1）方程5x-2=8的左边有不含字母的项2，怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢？方程两边都加上（）,得5x-2+_____=8+_____（2）观察：上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?（）（3）归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，这种变形叫移项。因此，方程5x-2=8也可以这样解：解：移项，得5x=8（）化简，得5x=（）方程两边同除以5，得x=（）（4）同学们，通过上面的练习，我相信大家对解方程已经有了一定的了解了，现在要考考大家哦！下面这个方程如何求解呢？自己试着解一下吧，相信你能行。解方程：3x+7=32-2x答案：1．m、n互为相反数、c、d互为倒数，所以，m+n=0，cd=1原式=0-2×1=0-2=-2 2.B 3.甲乙运货量的比6：5，丙甲队运货量的比是3：4得：甲：乙：丙=12：10：9总份数=12+10+9=31甲：13330×=5160（元）乙：13330×=4300（元）丙：13330×=3870（元）4．100:50:200=2:1:4 2+1+4=7面包：420×=120（克）鸡蛋：420×=60（克）牛奶：420×==240（克）5．（1）8÷（9-8）×9=72（道）8÷（9-8）×8=64（道）陈雪答对72道题，李聪答对64道题．（2）72÷100=72%64÷100=64%陈雪获得良好，李聪获得合格。6.（1）2 2 2 2（2）-2从方程的左边移到了方程的右边，变成了+2（3）+2 10 2（4）3x+7=32-2x解：3x+2x=32-7 5x=25 X=5走进神奇的数学思想方法世界---体会思想方法的博大精深1、衔衔和杰杰玩摆小棒游戏：已知摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要多少根小棒，100根小棒能摆多少个正方形？你能帮他们解答吗？2、衔衔想考察杰杰的观察分析和思考能力，找到如下的练习题：（1）观察例题，填空，例题1：24×11=240+24=264，47×11=470+47=517填写：59×11=（），64×11=（）．杰杰也出来一道类似的试题考查衔衔，如下：（2）例题2：22×28=616，56×54=3024填写：43×47=（），69×61=（）你能帮他们解答吗？自己试着解答一下。3、衔衔家今天有5个人，衔衔妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？4、衔衔和杰杰收拾房间卫生，想把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？5、摸棋子游戏。一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？6、某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算。答案：1．（1）4=1×3+1、7=2×3+1、10=3×3+1…，所以小棒的数量=正方形的个数×3+1，摆10个正方形需要小棒：10×3+1=31（根）（2）（100-1）÷3=33（个）2.（1）649 704（2）2021 4209 3.5+1=6（个）4.9÷2=4（本）…1（本）4+1=5（本）所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本5.6+1=7（枚）6×3+1=19（枚）6.（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元）B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；（2）当x=20时，A：84元；B：74元，∴采用包月制较合算。小学数学公式大全几何形体计算公式大全►长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2►长方形的面积=长×宽S=ab►正方形的周长=边长×4 C=4a►正方形的面积=边长×边长S=a.a=a²►三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2►三角形的内角和＝180度►平行四边形的面积=底×高S=ah►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2►圆的直径=半径×2（d=2r）►圆的半径=直径÷2（r=d÷2）►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr►圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr×r►长方体的体积＝长×宽×高V=abh►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高S=ch=πdh＝2πrh►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积S=ch+2s=ch+2πr×r►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高V=Sh►圆锥的体积＝1/3底面×积高V=1/3Sh单位换算二.单位换算►1公里＝1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米►1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米►1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米►1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤►1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米►1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米►1元=10角1角=10分1元=100分►1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月大月记忆口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分=3600秒1分=60秒数量关系计算公式三.数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数算数方面定律及概念四.算数方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份儿或几分的数，叫做分数。11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子。分母不变。14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。特殊问题的计算五.特殊问题►相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间►追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间►流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度►浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量►利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)►工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。