湖北省利川市文斗乡长顺2015届九年级上学期第二次段考数学试题（答案不全）.doc

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1.下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（2）（4）2.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是()A．7x2、2x,0 B．7x2,－2x，无常数项C．7x2、2x、0 D．7x2,－2x,0 3.下列事件中，必然事件是A．掷一枚硬币，正面朝上．B．某运动员跳高的最好成绩是20.1米．C．a是实数，≥0．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．4.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．5.AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（）。A．40°Ｂ．140°或40°C．20°Ｄ．20°或160°6.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）。Ａ．10πB．12πＣ．15πＤ．20π11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（）。A．16cm或6cmＢ．3cm或8cm C．3cmＤ．8cm 8.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒。9如图两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若其中小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．B．9cm C．D．10.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15%B.20%C.5%D.25%11.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A．＜0 B.＞0 C.＞0 D.＞0 12.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是二．填空题（将正确的答案填在横线上，每题3分，共12分）15题图的一个根是0，则a的值为。14.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．15.如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．16题图16.如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为三．解答题（72分）17．解方程（每题4分，共8分，按要求解题）（1）（配方法）（2）(公式法)18.（本题8分）已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC=BD。19.（本题8分）已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1、x2。（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在求出k的值。如果不存在，请说明理由。20.（本题8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（3分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．（5分）（提示：无论x取何值，和为8的概率必须为）21.（本题10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（3分）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3分）（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？（4分）22．（本题8分）点D为等腰斜边AB的中点，DM⊥DN，DM、DN分别交BC，CA于点E、F．(1)当绕点D转动时，求证DE=DF．(2)若AB=2，求四边形DECF的面积．23．（本题10分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．第23题图（1）求证：DB为⊙O的切线．（5分）（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．（5分）24,（本题12分）如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（4分）(2)设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．（4分）长顺初中2014年秋第二次段考八年级数学试题部分答案13.-2 14.15.16.17.略18（1）（2k-1）2-4k2×1≥0，解得：k≤1/4，且k2≠0，∴k≠0，∴k≤-1/4且k≠0；（2）不存在，方程有两个的实数根，∴x1+x2=-（2k-1）/k2，x1x2=1/k2，∴1/x1+1/x2=（x2+x1）/x1x2=[-（2k-1）/k2]/（1/k2）=-2k+1=0，k=1/2，∵k≤-1/4且k≠0；∴不存在。20（1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．（2）当x=7时，则两个小球上数字之和为9的概率是：，故x的值不可以取7，∵出现和为9的概率是，即有3种可能，∴3+x=9或5+x=9或4+x=9解得x=4，x=5，x=6，当x=6时，出现8的概率为，故x≠6，故x的值可以为4，5其中一个．22.解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），即；（2）由题意，得整理，得x2-300x+20000=0，解这个方程，得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；（3）对于当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。25．解:(1)由题知:……………………………………1分解得:……………………………………………………………3分∴所求抛物线解析式为:……………………………4分(2)存在符合条件的点P,其坐标为P(－1,)或P(－1,－)或P(－1,6)或P(－1,)………………………………………………………8分(3)解法①：过点E作EF⊥x轴于点F,设E(a,--2a＋3)(－3<a<0)∴EF=--2a＋3，BF=a＋3，OF=－a………………………………………………9分∴S四边形BOCE=BF·EF+(OC+EF)·OF=(a＋3)·(－－2a＋3)+(－－2a＋6)·（－a）……………………………10分=………………………………………………………………………11分=－+∴当a=－时，S四边形BOCE最大,且最大值为．此时，点E坐标为(－，)……………………………………………………12分解法②：过点E作EF⊥x轴于点F，设E(x,y)(－3<x<0)…………………………8分则S四边形BOCE=(3+y)·(－x)+(3+x)·y………………………………………9分=(y－x)=()…………………………………10分=－+∴当x=－时，S四边形BOCE最大，且最大值为．…………………………11分此时，点E坐标为(－，)……………………………………………………12分。