广西大学附属2012-2013学年九年级10月月考数学试题.doc

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（时间：120分钟满分：120分可以使用计算器）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下图中的4个图案，是中心对称图形的有（）A．①②B．①③C．①④D．③④2.两圆的半径为5和3，若圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．下列事件是必然事件的是：（）A.抛一枚硬币，正面朝上B抛一颗骰子，点数不大于6 C.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数D.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报4．已知关于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）．A.a>B．a≥-C．a≥-且a≠0 D．a>且a≠0 5.如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A、100°B、50°C、80°D、45°第5题图6.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A．y=3+1 B．y=3－1 C．y=3－1 D．y=3+1 7.函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等实数根D、无实数根第7题图8.要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（）A.B.C.D.9、已知二次函数的图象上有A（，），B（，），C（2，）三个点，则，，的大小关系是（）。A、>>B、>>C、>>D、>>10、已知反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）．D C B O第11题图E A A B C D 11、如右图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有（）A、4个B、3个C、2个D、1个y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如右图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的是（）A、2个B、3个C、4个D、5二、填空题（每小题2分，共12分）第12题图中自变量x的取值范围是_______14.如下图⊙O的内接四边形ABCD中，°,则的度数y=x+3上有一点P(2，m)，则P点关于原点的对称点P′为_____16.如下图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．17..如下图，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角．第14题图18.在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有_____个交点，8条直线两两相交，最多有_____个交点．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答题应写出文字说明，证明或演算步骤）19.20.如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式21.已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？第20题图第21题图22.小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色。此时小刚得1分，否则小明得1分。此游戏规则公平吗？请说明理由。23.如下图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转90°，得到，请你画出和（不要求写画法）第22题图第23题图24.红星建材店为某工厂经销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？25.如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。（1）求证：AC是⊙O的切线。（2）若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径。26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点为抛物线的顶点，且两点的横坐标分别为1和4．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的函数表达式；（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案：21.∽证明：在正方形ABCD中，∠C=∠90°,AD=AB=BC=CD∵BP=3PC∴BC=4PC∴AD=AB=BC=DC=4PC∵Q是CD的中点∴DQ=CQ=CD=2PC∵即：∴∽22.解：红黄蓝红红红红黄红蓝黄黄红黄黄黄蓝蓝蓝红蓝黄蓝蓝……………………………………………………………………………………4分∵P(紫色)=P(非紫色)=≠……………………………………………………………………9分∴此游戏规则不公平…………………………………………………………10分23.24.解：⑴（吨）………………………………2分⑵…………………………………………8分⑶当售价为210元时，获得最大月利润答：⑴当每吨售价是240元时，月销售量为60吨；（2）y与x的函数关系式为（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元。……………………10分25.证明：连接OD、CD………………………………1分∵DE是⊙O的切线，切点为D∴OD⊥DE于D∴∠ODE=90°，即∠1+∠2=90°；∵BC为⊙O的直径∴∠BDC=90°∴∠ADC=90°∵E为AC的中点∴DE=CE=AE=AC∴∠2=∠3∵⊙O中，OC=OD∴∠1=∠4∴∠3+∠4=∠1+∠2=90°∴OC⊥AC于C∴AC是⊙O的切线……………………………………………………5分26.解：⑴B(7,0)………………………………………………1分⑵∵A（1，0）,B（7，0）在抛物线上∴∴∴…………………………………………6分⑶设存在P（x，y）使得∠BAP=45°①P在x轴上方的时候，做PE⊥x轴于E，则x-1=y即：x-1=（舍去）…………………………………………8分②P在x轴下方的时候，做PE⊥x轴于F，则x-1=-y即：x-1=（舍去）∴存在点P(6,5)或P（8，-7）使得∠BAP=45°………………………………10分。