1-2焦长焦比体系达标训练.docx

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1．2达标训练x2 y2 1.（2020•沧州期中）已知双曲线C:a2-b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线C的左支于A，B两点，且|AB|=6．若DABF2的周长为24，则双曲线C的实轴长是（）A．3 B．6 C．9 D．12 2 1 2.（2014•武汉期末）过椭圆9x2+y2=1的一个焦点F的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的周长是（）A．4 3B．4 C．8 D．2 x2 y2 3.（2019•浙江月考）已知F1、F2分别为椭圆C:a2+b2=1(a>b>0)的左、右焦点，点F2关于直线y=x对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为；若过F1且斜率为k(k>0)的线与椭圆相交于A，B uuur uuur两点，且AF1=3F1B，则k=．2 4.（2020•抚顺期中）设F1，F2分别是椭圆E:xy2+b2=1(0<b<1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2^x轴，则椭圆E的方程为．x2 2uuur uuur 5.（2011•浙江）设F1，F2分别为椭圆3+y标是．=1的焦点，点A，B在椭圆上，若F1 A=5F2 B，则点A的坐-=x2 y2 6.（2015•漳州模拟）已知双曲线16 91的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与该双曲线的右支交于A、B两点，若|AB|=5，则DABF1的周长为（）A．16 B．20 C．21 D．26 x2 y2 7.（2019•浙江模拟）已知F1、F2为椭圆C:a2+b2=1(a>b>0)的左、右焦点，过左焦点F1的直线交椭圆uuuur uu ur于M、N两点，若MF2^x轴，且MN=-4NF1，则椭圆的离心率为（）A．1 3B．1 2C．3 3D．5 3 8.（2014•新课标Ⅰ）已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一uuur uuur个交点，若FP=4FQ，则|QF|=（）A．7 2B．3C．5 2D．2 9.（2020•惠州二模）设直线l:y=+x2 y2+=>>1(a b 0)交于点F．x 1与椭圆a2 b2相交于A、B两个不同的点，与x轴相（Ⅰ）证明：a2+b2>1；uuur uuur（Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且AF=2FB，求椭圆的方程．x2 y2 1 3 10.（2020•鼓楼月考）椭圆E:a2+b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率是2，又点(1,2)在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）过F2的直线与椭圆E交于A、B两点，求△F1 AB面积的最大值．11.（2020•香坊月考）已知F是椭圆：x2+y2=1在y正半轴上的焦点，该椭圆的离心率e=m，直线PQ 2 2和MN过点F且与该椭圆分别交于P、Q、M、N四点，且PQ^MN．（1）求m的值；（2）求四边形PMQN的面积的最大值和最小值．x2 y2 1 3 12.（2019•苏州模拟）己知椭圆C:a2+b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，P是椭圆C上的一个动点，且△PFF2面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；，（2）设斜率不为零的直线PF2与椭圆C的另一个交点为Q，且PQ的垂直平分线交y轴于点T(0直线PQ的斜率．1)，求8。