淮安市级第三次调查测试数学试题淮安市—第三次调查测试数学试题淮安市—第三次调查测试数学试题.doc

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淮安市2005—2006学年度高三年级第三次调查测试数学试题2006．4（满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置．1．设全集，集合≤，则=（）A．B．C．D．2．不等式≥的解集是（）A．≤≤B．≤C．≤D．3．已知向量a、b满足且，则向量a与b的夹角为（）A．B．C．D．4．已知点在直线的两侧，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．或5．在数列中,若，且对所有满足，则=（）A．B．C．D．6．在的展开式中，不含x的项是（）A．B．C．D．7．椭圆的离心率为0.5，且有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A．12 B．20 C．D．以上都不对x O x1 x2 y 8．已知函数的图象如图所示，则下面判断正确的是（）A．B．C．D．9．球面上有3点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3点的小圆的周长为，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．10．已知函数的定义域为R，且在上是增函数，将的图象按向量a平移，平移后的图象与函数的图象重合，又为偶函数，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应位置．11．若数组a、3a、4a、5a、5a、6a的方差为24，则实数a等于．12．函数的最小正周期为．13．已知，则=．14．已知某单位有5个分管领导，现在要调换其中3个人的分管项目，其余2个人的分管项目不变，则不同的调换方法种数为．15．对于函数定义域中任意，有如下结论：（1），（2），（3），（4）．当时，以上结论正确的序号为．16．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去……，试问第n个图共挖去个正方形．图（1）图（2）三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸指定的方框内．17．(本小题满分12分)一只口袋内装有3个红球，2个白球，甲、乙两人从中分别任取一个球（取后不放回），如果甲先取乙后取，试问：（1）甲取到白球且乙取到红球的概率是多少？（2）甲取到红球且乙取到红球的概率是多少？（3）甲、乙两人谁取到红球的概率大？并说明理由．C D F B A E 18．(本小题满分14分)已知如图，在多面体中，平面，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求平面与平面所成锐二面角的大小．19．(本小题满分14分)有四个正数，前三数成等比数列，其和为；后三数成等差数列，其和为．（1）求此四数；（2）分别求以为前三项的等比数列的前项和与以为前三项的等差数列的前项和；（3）比较与的大小．20．(本小题满分15分)已知函数的定义域为，且在区间上是增函数．（1）求实数的取值范围；（2）若函数的导函数在上的最大值为，试确定函数的单调区间；（3）若对于一切，定存在，使得≤．求的取值范围．21．(本小题满分15分)已知、为椭圆和双曲线的两个顶点，、分别为椭圆、双曲线上异于、的动点，且．设向量、、、的方向向量依次为、、、．（1）求证：；（2）求的值．。