湖南省衡阳市水口山希望中学高三数学文期末试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

湖南省衡阳市水口山希望中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数向左平移个单位长度，则所得函数的一条对称轴是A.B.C.D.参考答案：C由题意得，向左平移个单位长度后所得图象对应的解析式为，由绝对值函数图象的特点知，所得函数的图象与x轴的交点和最值点都是函数对称轴经过的点，所以平移后所得函数图象的对称轴为，当时，函数图象的一条对称轴为。选C。2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）（A）14（B）15（C）16（D）17参考答案：C由程序框图可知，从到得到，因此将输出.3.下列命题的否定为假命题的是A．B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．参考答案：4.设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：5.“”是“函数在区间[2,+∞)上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要参考答案：A 6.已知双曲线的左右焦点分别为，在双曲线右支上存在一点满足且，那么双曲线的离心率是（）A．B．C．D．参考答案：C 7.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C．D．参考答案：D略8.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B.C．D.参考答案：D 9.点为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点使为正三角形，那么椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：【知识点】椭圆的几何性质H5 D由题意，可设椭圆的焦点坐标为(c,0)，因为△AOF为正三角形，则点在椭圆上，代入得，即,得，解得，所以选D.【思路点拨】抓住等边三角形的特征寻求椭圆经过的点的坐标，代入椭圆方程。得到a,b,c的关系，再求离心率即可.10.若a，b都是实数，则“”是“a2﹣b2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由“”可推出“a2﹣b2＞0”成立，而由“a2﹣b2＞0”成立不能推出“”成立，从而得出结论．【解答】解：由“”可得a＞b＞0，故有“a2﹣b2＞0”成立，故充分性成立．由“a2﹣b2＞0”可得|a|＞|b|，不能推出，故必要性不成立．故“”是“a2﹣b2＞0”的充分而不必要条件，故选A．【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的基本性质的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果直线与直线平行，则.参考答案：3 12.设当时，函数取得最大值，则______.参考答案：13.函数的定义域为___________.参考答案：略14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则△ABC周长的最大值是_______．参考答案：因为，所以，当且仅当时取等号，因此，，，即周长的最大值是．15.如图，已知边长为的正方形，是边上一动点（与、不重合），连结，作交的外角平分线于．设，记，则函数的值域是__________．参考答案：如图，作，交延长线于，则，易证得，∴，设，则，∴，∴，由题知，所以，故的值域是．16.已知关于x,y的二元一次不等式组，则3x-y的最大值为__________参考答案：5 17.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②；③；④整数属于同一“类”的充要条件是“”．其中，正确结论的个数为．参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，在处的切线方程为.（Ⅰ）若，，试问为何值时，函数与的图象有两个公共点；（II）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.参考答案：解析：（I），由题设可求得，又由，得…………2分，,…………3分时，取得极大值时，取得极小值或…………6分（II），，恒成立，解得…………12分19.(本小题满分12分)某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务)。(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；(2)设X，Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).参考答案：（Ⅰ）设5名大学生中恰有i名被分到体操项目的事件为Ai，（i＝0，1，2，3，4，5），20.设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：(1);(2)或.【试题分析】（1）借助绝对值的性质运用分类整合思想分类求；（2）依据绝对值的定义，运用绝对值的几何意义求解：（1）①，解得：；②无解；③解得：；∴原不等式的解集为；21.一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”.某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.（1）求出该考生得40分的概率;（2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.参考答案：解：⑴其余3道题中，各题答对的概率分别为，，.故得40分的概率为………6分⑵X的取值为25、30、35、40…………………8分，，,.分布列（略）………13分略22.在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的直角距离为L（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，点A（x，1），B（1，2），C（5，2）（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；（2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．参考答案：【考点】进行简单的合情推理．【分析】（1）根据定义写出L（A，B），L（A，C）的表达式，最后通过解不等式求出x的取值范围；（2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立即当x∈R时，不等式|x﹣1|≤|x﹣5|+t恒成立，运用分离变量，即有t≥|x﹣1|﹣|x﹣5|恒成立，可用去绝对值的方法或绝对值不等式的性质，求得右边的最大值为4，令t不小于4即可．【解答】解：（1）由定义得|x﹣1|+1＞|x﹣5|+1，即|x﹣1|＞|x﹣5|，两边平方得8x＞24，解得x＞3，（2）当x∈R时，不等式|x﹣1|≤|x﹣5|+t恒成立，也就是t≥|x﹣1|﹣|x﹣5|恒成立，法一：令函数f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣5|=，所以f（x）max=4，要使原不等式恒成立只要t≥4即可，故tmin=4．法二：运用绝对值不等式性质．因为|x﹣1|﹣|x﹣5|≤|（x﹣1）﹣（x﹣5）|=4，所以t≥4，tmin=4．故t的最小值为：4．。