辽宁省营口市熊岳中学高三数学文模拟试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

辽宁省营口市熊岳中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列中，，等比数列的公比满足且，则（）A．B．C．D．参考答案：B 2.某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA.8 B.16 C.28 D.32参考答案：B 3.定积分的值为（）A．B．C．D．参考答案：C试题分析：原式.考点：定积分.4.设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（）参考答案：B 5.已知某算法的程序框图如图，若将输出的（x，y）值一次记为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…，（xn，yn）…若程序进行中输出的一个数对是（x，﹣8），则相应的x值为（）A．80 B．81 C．79 D．78参考答案：考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是依次输出的（x，y）值，其中每一组有序实数对中，x是每次变为原来的3倍，y每次减小2．解答：解：程序在运行过程中各变量值如下表：输出结果n x y循环前：1 1 0第1次：（1，0）3 3﹣2第2次：（3，﹣2）5 9﹣4第3次：（9，﹣4）7 27﹣6第4次：（27，﹣6）9 81﹣8…则x=81．故选：B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模，本题属于基础题．6.过点作直线与双曲线交于A、B两点，使点P为AB中点，则这样的直线（）A．存在一条，且方程为B．存在无数条C．存在两条，方程为D．不存在参考答案：D略7.在平面直角坐标系中，、，点，满足，则的最小值为A．4 B．3 C．D．参考答案：D解：、，点且；由，得，化简得，则，当且仅当时取等号，所以的最小值为．故选：．8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的各面中最大面的面积为（）A.B.C.D.2参考答案：B由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥．结合三视图中的数据可得，，故此几何体的各面中最大面的面积为．选B．9.若sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（）A．B．C．D．参考答案：B 10.复数（）A．2 B．－2 C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为.参考答案：；根据平面向量的点乘公式，可知，因此；，而就是向量在边上的射影，要想让最大，即让射影最大，此时点与点重合，射影为，所以长度为1 12.若试验范围是，用分数法去找到最佳点，用为一个单位去找试验点，则第一试点第二试点参考答案：80,50略13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.参考答案：14.在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。己知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数），若C1与C2相交于A，B两点，则线段AB的长为.参考答案：15.在数列中，若，，，则该数列的通项为。参考答案：16.己知，，且，则▲．参考答案：因为，所以，即，所以。17.运行如图所示程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出s属于．参考答案：[﹣3，4]【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】根据程序框图的功能进行求解即可．【解答】解：本程序为条件结果对应的表达式为s=，则当输入的t∈[﹣1，3]，则当t∈[﹣1，1）时，s=3t∈[﹣3，3），当t∈[1，3]时，s=4t﹣t2=﹣（t﹣2）2+4∈[3，4]，综上s∈[﹣3，4]，故答案为：[﹣3，4]．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件结构，结合分段函数的表达式是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设函数（是自然对数的底数），是否存在使在上为减函数，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由。【答案】【解析】（1）f(x)的单调增区间是（0,1），；（2）实数的范围是.解析：（1）当a=-2时，，设,即，所以x<1,或x>2所以f(x)的单调增区间是（0,1），.---------4分（2）假设存在a使g(x)在[a,-a]上减函数，则a<0.当时：因为所以①当时，在定义域上为增函数，不合题意；②当时，由得，1<x<2a+2，在上为增函数，则在上也是增函数，也不合题意；③当时，由得：2a+2<x<1，若则a不存在，所以时，a不存在.-----------------------8分当时：因为g(x)在[a,-a]上为减函数，则F(x)在[a,1]上为减函数，f(x)在[1，-a]上也为减函数，且F(1)，则，由得，所以，综上所述，符合条件的a满足.-------12分参考答案：略19.2016年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高；（2）计算甲乙两块地株高方差；（3）现从乙地高度不低于133cm的样本中随机抽取两株，求高度为136cm的样本被抽中的概率．参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；BA：茎叶图．【分析】（1）由茎叶图可知：甲高度集中于122cm～139cm之间，乙高度集中于130cm～141cm之间，从而乙平均高度高于甲．（2）根据茎叶图给出的数据先求出甲乙两块地株高的平均数，由此能求出甲乙两块地株高方差．（3）设高度为136cm的样本被抽中的事件为A，利用列举法求出从乙地10株水稻样本中抽中两株高度不低于133cm的样本个数，由此能求出高度为136cm的样本被抽中的概率．【解答】解：（1）由茎叶图可知：甲高度集中于122cm～139cm之间，而乙高度集中于130cm～141cm之间，因此乙平均高度高于甲．（2）根据茎叶图给出的数据得到：，，+2+2++2]=57.2；+2+2+2+2]=51.29．（3）设高度为136cm的样本被抽中的事件为A，从乙地10株水稻样本中抽中两株高度不低于133cm的样本有：，，，，，，，，，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，∴高度为136cm的样本被抽中的概率．20.（本小题满分14分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，，都有，求的取值范围。参考答案：解：(1)，令得…………………………….3分当时，在和上递增，在上递减；当时，在和上递减，在上递增…………………8分(2)当时，；所以不可能对，都有；当时有（1）知在上的最大值为，所以对，都有即，故对，都有时，的取值范围为。…………………………………………………………………….14分21.（本小题满分12分）数列满足(1)证明：数列是等差数列；(2)设，求数列的前项和参考答案：（1）见解析；（2）知识点：数列的求和；等差关系的确定解析：（1）证：由已知可得，……………3分即……………4分所以是以为首项，1为公差的等差数列……………6分（2）解：由（Ⅰ）得，所以……………7分从而……………8分①②……………9分①-②得……………10分……………11分所以……………12分【思路点拨】（1）变形利用等差数列的通项公式即可得出．（2）“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．22.（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，⊥平面ABCD.（I）计算：多面体A’B’BAC的体积；（II）求证：平面BDE；(Ⅲ)求证：平面⊥平面BDE．参考答案：解：（I）多面体A’B’BAC是一个以A’B’BA为底,C点为顶点的四棱锥，由已知条件，知BC⊥平面A’B’BA，∴……3分（II）设AC交BD于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线(Ⅲ)…………………………9分……………………11分。