2022年贵州省遵义市正安县和溪镇中学高三数学理知识点试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

2022年贵州省遵义市正安县和溪镇中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.参考答案：C根据三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，如图所示,且平面，平面，底面为正方形，则有,所以和到平面的距离相等，且为，故,，则该几何体的体积为.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．参考答案：D略3.若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是()参考答案：D略4.已知R，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B略5.设，若，则下列不等式中正确的是（）A、B、C、D、参考答案：【解析】利用赋值法：令排除A,B,C,选D答案：D 6.抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为A.2 B.4 C.D.参考答案：【知识点】抛物线及其几何性质H7【答案解析】D抛物线y2=16x的焦点F的坐标为（4，0）；双曲线=1的一条渐近线方程为x-y=0，∴抛物线y2=16x的焦点到双曲线=1的一条渐近线的距离为=2，故选：D．【思路点拨】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标；求出双曲线渐近线方程，利用点到直线的距离公式可得结论．7.若复数满足（为虚数单位），则为()A.B.C.D.参考答案：A 8.设且，则的最小值是（）A.B.C.D.参考答案：A 9.设是定义在（0,1）上的函数，对任意的都有，记,则=A.B.C.D.参考答案：C略10.已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是()A．两个函数的图象均关于点（﹣，0）成中心对称B．两个函数的图象均关于直线x=﹣对称C．两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数D．可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象参考答案：C考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：综合题；三角函数的图像与性质．分析：化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性逐项判断，可得A、B、D不正确，C正确．解答：解：∵函数①y=sinx+cosx=sin（x+），②y=2sinxcosx=sin2x，由于①的图象关于点（﹣，0）成中心对称，②的图象不关于点（﹣，0）成中心对称，故A不正确．由于函数①的图象不可能关于直线x=﹣成轴对称，故B不正确．由于这两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数，故C正确．由于将函数②的图象向左平移个单位得到函数y=sin2（x+），而y=sin2（x+）≠sin（x+），故D不正确．故选C．点评：本题考查正弦函数的单调性，对称性，考查和、差角公式及二倍角公式，化简这两个函数的解析式，是解题的突破口，属于中档题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：2 12..参考答案：16知识点：等比数列的通项公式解析：因为已知数列为等比数列，且，则，所以=16；故答案为：16．【思路点拨】因为已知数列为等比数列，所以成等比数列，利用等比中项可求。13.已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是.参考答案：略14.若函数在点处的切线为，直线分别交轴、轴于点，为坐标原点，则的面积为.参考答案：15.已知无穷数列具有如下性质:①为正整数；②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,．在数列中，若当时，，当时，（，），则首项可取数值的个数为（用表示）．参考答案：16.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是。参考答案：17.已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x（a∈R）在区间（﹣2，2）不单调，则a的取值范围是．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】综合题；导数的综合应用．【分析】由题意可得f′（x）=3x2+（2﹣2a）x﹣a（a+2）=0在区间（﹣2，2）上有解，再利用二次函数的性质分类讨论求得a的范围．【解答】解：由题意可得f′（x）=3x2+（2﹣2a）x﹣a（a+2）=0在区间（﹣2，2）上有解，故有①，或f′（﹣2）f（2）＜0②．可得，a的取值范围是．故答案为：．【点评】本题主要考查函数的单调性与导数的关系，二次函数的性质应用，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，函数的最小值为．(1）求的解析式；(2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）由，知，令记，则的对称轴为，故有：①当时，的最小值②当时，的最小值③当时，的最小值综述，(2）当时，．故时，在上为减函数．所以在上的值域为．由题，则有，两式相减得，又所以，这与矛盾．故不存在满足题中条件的的值．19.已知,,.（1）求,;（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）,因为,所以,（2）由（1）知,①当C=时,满足,此时,解得;②当C≠时,要,则解得.由①②得,略20.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．参考答案：由函数知其定义域为∵令，解得：；令，解得：∴函数单调增区间是；减区间是由题意知不等式对恒成立∴∴令得当变化时，的变化情况如下表：1-0+减极小值增∴又∴∴∴实数的取值范围是（3）依题意：关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根即方程在区间上恰好有两个相异的实根∴化简得方程在区间上恰好有两个相异的实根令∴令，得∴当时，；当时，∴函数在区间上为减函数，在区间上为增函数∴要使方程在区间上恰好有两个相异的实根，则即解得∴实数的取值范围是．略21.（12分）如图1，在四棱锥中，底面，底面为正方形，为侧棱上一点，为上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（1）求四面体的体积；（2）证明：∥平面；（3）证明：平面平面．参考答案：（1）证明：（Ⅰ）解：由左视图可得为的中点，所以△的面积为．………………1分因为平面，………………2分所以四面体的体积为………………3分．………………4分（2）证明：取中点，连结，．………………5分由正（主）视图可得为的中点，所以∥，．………6分又因为∥，，所以∥，．所以四边形为平行四边形，所以∥．………………7分因为平面，平面，所以直线∥平面．……………………………8分（3）证明：因为平面，所以．因为面为正方形，所以．所以平面．……………………………9分因为平面，所以．因为，为中点，所以．所以平面．……………………………10分因为∥，所以平面．………………11分因为平面，所以平面平面.………………12分22.已知函数的大致图像如图所示，其中，为函数的图像与轴的交点，且.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）依题意，，故，故；因为，故，故；（2）由（1）知依题意，=；当时，，，故，故，故函数在区间上的最大值为，最小值为0.