四川省达州市渠县有庆一中学2022年高二数学文期末试题含解析.docx

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四川省达州市渠县有庆一中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于（）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：2.经过点(1，0)，且与直线平行的直线方程是().A.B.C.D.参考答案：A略3.设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B.钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形参考答案：D 4.等差数列的前项和为，已知，，则A．9 B.10 C.20 D.38参考答案：B 5.已知圆（x﹣a）2+y2=4截直线y=x﹣4所得的弦的长度为2，则a等于（）A．2 B．6 C．2或6 D．参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先求出圆心（a，0）到直线y=x﹣4的距离d=，再由勾股定理能求出a．【解答】解：∵圆（x﹣a）2+y2=4截直线y=x﹣4所得的弦的长度为2，圆心（a，0）到直线y=x﹣4的距离d=，∴=，解得a=2或a=6．故选C．6.已知an=（）n，把数列{an}的各项排成如图的三角形，记A（s，t）表示第s行的第t个数，则A（11，12）=（）A．（）67 B．（）68 C．（）112 D．（）113参考答案：C【考点】归纳推理．【分析】观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m行有2m﹣1个数，根据等差数列求和公式，得出A（11，12）是数阵中第几个数字，即时数列{an}中的相序，再利用通项公式求出答案．【解答】解：由数阵可知，A（11，12）是数阵当中第1+3+5+…+17+19+12=112个数据，也是数列{an}中的第112项，而a112=（）112，所以A（11，12）对应于数阵中的数是（）112．故选C．7.复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）A过的直线B.线段的中垂线C.双曲线的一支D.以Z为端点的圆参考答案：B 8.已知，若，则()A.x＝6，y＝15 B.x＝3，y＝C.x＝3，y＝15 D.x＝6，y＝参考答案：D 9.在中，若，则等于（）A.B.C.D.参考答案：A 10.若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若两个非零向量,满足,则与的夹角为▲．参考答案：略12.用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是．（注：结果请用数字作答）参考答案：48【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】对数字4分类讨论，结合数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，利用分类计数原理，即可得出结论．【解答】解：数字4出现在第2位时，数字1，3，5中相邻的数字出现在第3，4位或者4，5位，共有C32A22A22=12个，数字2出现在第4位时，同理也有12个；数字4出现在第3位时，数字1，3，5中相邻的数字出现在第1，2位或第4，5位，共有C21C32A22A22=24个，故满足条件的不同五位数的个数是48．故答案为：48．【点评】本题考查分类计数原理，考查排列、组合知识，考查学生的计算能力，属于中档题．13.在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案，其中第①个图案只一个花盆；第②个，第③个，…的图案分别按图所示的方式固定摆放．从第①个图案的第一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆放在它们的周围，若以表示第n个图案的花盆总数，则；（答案用n表示）．参考答案：19,略14.圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为，半径为，则该圆锥的体积为。.参考答案：略15.给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若，，则；④若，，则其中真命题的序号是：_________参考答案：略16.定义运算，则符合条件的复数对应的点位于复平面内的第________象限．参考答案：一略17.电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：十进制123456……二进制11011100101110……观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数；当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是参考答案：63三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知已知集合,又,求的值。参考答案：略19.（本题满分12分）命题p：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程无实根，若p∨q为真，为真，求实数m的取值范围．参考答案：p：，∴m>2.故p：m>2.-----------------------------4分q：△＝16(m－2)2－16<0，即m2－4m＋3<0，∴1<m<3.故q：1<m<3.-----------8分又∵p∨q为真，为真，∴p真q假，----------10分即，∴m≥3.-------------------------------------------12分20.已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求当取何值时，函数的值恒为负数?参考答案：解：（1）当时，，由得或不等式的解集为------------------------6分（2）当时，对任意，恒有成立，则，即。当时，函数的值恒为负数。--------------------13分略21.（12分）解关于x的不等式其中.参考答案：【答案】当a<－2时，原不等式的解集是；当a=－2时，原不等式的解集是.试题分析：分式不等式可转化为因式不等式求解，含参不等式要注意对参数的讨论.试题解析：不等式可化为即上式等价于(x－a)(x+2)<0，∴当a>－2时，原不等式的解集是；当a<－2时，原不等式的解集是；当a=－2时，原不等式的解集是.考点：1、分式不等式的解法；2、含参不等式的分类讨论思想.【解析】略22.（本题满分10分）在中，内角对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.参考答案：。