湖北省荆州市黄山头镇北宫中学高二数学文联考试卷含解析.docx

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湖北省荆州市黄山头镇北宫中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程求出a，b，c即可．【解答】解：由﹣=1得a2=64，b2=36，则c2=a2+b2=64+36=100，则a=8，c=10，则双曲线的离心率e===，故选：B 2.河中的船在甲、乙两地往返一次的平均速度是V，它在静水中的速度是u，河水的速度是v(u>v>0)，则（）（A）V=u（B）V>u（C）V<u（D）V与u的大小关系不确定参考答案：C 3.对一组数据，如果将它们改变为其中，则下面结论正确的是（）A.平均数与方差均不变B.平均数变了，方差不变C.平均数不变，方差变了D.平均数与方差都变了参考答案：B 4.已知双曲线的两个焦点为F1（﹣，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足?=2，||?||=0，则该双曲线的方程是()A．﹣y2=1 B．x2﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由?=0，可得MF1⊥MF2进一步求出=36，由此得到a=3，则该双曲线的方程可求．【解答】解：∵?=0，∴即MF1⊥MF2，∴．则=40﹣2×2=36．∴|MF1|﹣|MF2|=6=2a．即a=3．∵c=，∴b2=c2﹣a2=1．则该双曲线的方程是：．故选：A．【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查了双曲线的性质和应用，解题时要注意向量的合理运用，是中档题．5.已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.参考答案：A 6.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东方向走l0米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是()A．10米B．10米C．10米D．10米参考答案：D略7.有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A．37 B．27 C．17 D．12参考答案：B www.ks5u.com 8.设[x]表示不超过x的最大整数，对任意实数x，下面式子正确的是（）A．[x]=｜x｜B．[x]≥C．[x]>D．[x]>参考答案：D 9.给出以下一个算法的程序框图(如右图所示),该程序框图的功能是（）.求输出三数的最大数.求输出三数的最小数.将按从小到大排列.将按从大到小排列参考答案：B略10.（5分）（2005?福建）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种参考答案：B【分析】根据题意，使用间接法，首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案．【解答】解：根据题意，由排列公式可得，首先从6人中选4人分别到四个城市游览，有A64=360种不同的情况，其中包含甲到巴黎游览的有A53=60种，乙到巴黎游览的有A53=60种，故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有360﹣60﹣60=240种；故选B．【点评】本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2，则双曲线焦点到渐近线距离是参考答案：12.已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为.参考答案：-3 13.若集合，，则集合等于___▲.参考答案：14.已知直线（为参数），（为参数）,若，则实数．参考答案：-1.15.若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90?的扇形，则这个圆锥的全面积是．参考答案：16.参考答案：17.的展开式中含的正整数指数幂的项数一共是项．参考答案：2展开式通项为Tr+1=,若展开式中含的正整数指数幂，即∈N*,且0≤r≤10,r∈N,所以或．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）已知直线与圆没有公共点.不等式对于任意恒成立.若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：对于圆的方程可化为其圆心为半径为.故故或.3分对于分离得对恒成立，由在上单调递增知道.6分进一步分析条件知和一真一假，即或10分解得或所求的取值范围是或.13分19.已知，求.参考答案：解:设，代入已知方程得：2分6分由复数相等的定义得www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网且8分解得：10分12分略20..已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）8；（2）255.【分析】（1）利用二项式展开式通项公式可得到，即可得到的值（2）令，求得，再令，即可得到答案。【详解】（1）因为，所以，即，解得.（2）令，得，令，得，所以.【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于中档题。21.（本小题满分12分）已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和参考答案：略22.设数列是各项均为正数的等比数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前n项和Sn．参考答案：解：（1）设等比数列的公比为，，…………4分,………………………………………7分………………………………………8分（2）……………………………………………………10分………………………16分。