2022年黑龙江省伊春市宜春黄岗中学高三数学理知识点试题含解析.docx

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2022年黑龙江省伊春市宜春黄岗中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.参考答案：D略2.函数的定义域是A．B．C．D．参考答案：A 3.图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是()A．B．C．D．参考答案：C考点：程序框图．专题：阅读型．分析：i=1，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，m=3，n=++，不满足条件i＜4，退出循环体，最后利用裂项求和法求出n的值即可．解答：解：i=1，满足条件i＜4，执行循环体；i=2，m=1，n=，满足条件i＜4，执行循环体；i=3，m=2，n=+，满足条件i＜4，执行循环体；i=4，m=3，n=++，不满足条件i＜4，退出循环体，最后输出n=++=1﹣=故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区2015届高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．4.函数的零点所在区间为()A．B．C．D．参考答案：C 5.设集合，的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有.则的最大值是A．10 B.11 C.12 D.13参考答案：答案：B解析：含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；{1，3}、{2，6}只能取一个；{2，3}、{4，6}只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。6.设，则（）A．若B.C.D.参考答案：2略7.已知奇函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上的解析式为f(x)＝x2＋x，则切点横坐标为1的切线方程是()A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．3x－y－1＝0 D．3x－y＋1＝0参考答案：B略8.在平行四边形ABCD中，,E为CD的中点．若，则AB的长为A.B.1 C．D．2参考答案：D 9.2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A．18种B．36种C．48种D．72种参考答案：D 10.已知，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为_____________.参考答案：圆心到直线的距离，解得.12.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是.参考答案：略13.已知函数如果使等式成立的实数分别都有3个，而使该等式成立的实数仅有2个，则的取值范围是.参考答案：14.已知抛物线方程有，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则．参考答案：略15.已知锐角A，B满足tan(A＋B)＝2tanA，则tanB的最大值是▲．参考答案：16.若是展开式中项的系数，则_________.参考答案：8 17.已知集合，，则________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的图象经过点，其导函数，当时，函数值域中整数值的个数记为。（I）求数列的通项公式；（II）令，求数列的前项和。参考答案：略19.（本小题满分13分）已知点为椭圆的右焦点，过点、的直线与圆相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)过点的直线交椭圆于、两点，求证：为定值.参考答案：解：（Ⅰ）因为为椭圆的右焦点，所以……①……………………1分的直线方程为，即所以，化简得……②…………………………3分由①②得：，所以椭圆的方程为…………………………………………………………4分(Ⅱ)设、当直线的斜率不存在时，，则，解得所以，则………………………………………………6分当直线的斜率存在时，设，联立化简得…………………………………………………………8分同理不妨设，则所以为定值………………………………………………………………13分略20.设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣1|．（1）解不等式：f（x）≤5；（2）若函数g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）由于|x﹣4|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到4和1对应点的距离之和，而0和5对应点到4和1对应点的距离之和正好等于5，由此求得不等式|x﹣4|+|x﹣1|≤5的解集．（2）函数g（x）=的定义域为R，可得f（x）+2m≠0恒成立，|x﹣4|+|x﹣1|=﹣2m在R上无解，利用|x﹣4|+|x﹣1|≥3，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由于|x﹣4|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到4和1对应点的距离之和，而0和5对应点到4和1对应点的距离之和正好等于5，故不等式|x﹣4|+|x﹣1|≤5的解集为{x|0≤x≤5}．（2）函数g（x）=的定义域为R，可得f（x）+2m≠0恒成立，∴|x﹣4|+|x﹣1|=﹣2m在R上无解，∵|x﹣4|+|x﹣1|≥3，∴﹣2m＜3，∴m＞﹣．【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．21.如图(1)在等腰中，、、分别是、、边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.(如图(2))(1)求证：平面；(2)求证：；(3)设三棱锥的体积为、多面体的体积为，求的值.参考答案：18（(本题满分14分)（1）证明：如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，又AB平面DEF，EF平面DEF，∴AB∥平面DEF．………………4分（2）∵平面平面于AD⊥CD，且平面∴平面，又平面，∴……………………7分又∵，且∴平面，又平面∴．………………………………………………………………9分（3）由（2）可知平面，所以是三棱锥的高∴……………………………………11分又∵、分别是、边的中点，∴三棱锥的高是三棱锥高的一半三棱锥的底面积是三棱锥底面积的一半∴三棱锥的体积…………………………………12分∴…………………………………13分∴…………………………………14分22.（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．参考答案：解析：设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2则，独立.由独立重复试验中事件发生的概率公式有,.据此算得,,.,,.(Ⅰ)所求概率为.(Ⅱ)解法一：的所有可能值为0，1，2，3，4，且,,=,..综上知有分布列01234P1/361/613/361/31/9从而，的期望为（株）解法二：分布列的求法同上令分别表示甲乙两种树成活的株数，则故有从而知。