2019-2020年八年级数学下学期期中联考试题-(I).doc

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2019-2020年八年级数学下学期期中联考试题(I)一、选择题（每小题2分,共24分）1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥－2且x≠1 B.x＞－2且x≠1 C.x≥－2 D.x＞－2 2.下列属于一元二次方程的是（）A.B.C.D.3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（）年龄/岁18192021人数5412A.19，19.5 B.19，19 C.18，19.5 D.18，19 5.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（）A.3或－2 B.－3或2 C.3 D.－2 6.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（）A.B.2 C.2 D.4 8.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）A.有一个锐角小于45ºB.每一个锐角都小于45ºC.有一个锐角大于45ºD.每一个锐角都大于45º9.关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根10.如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为（）A.90°B.75°C.60°D.45°11.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是()A.(4,0)B.(,0)C.(5,0)D.(,0)①②③④⑤12.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为26cm2，四边形ABCD面积是19cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A．96cm B．64cm C．48cm D．36cm二、填空题（每小题3分,共24分）13．当=－1时，二次根式的值是________．14.若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是________.15．已知一组数据1，，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是________.第17题16.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是________.17.如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知，，则另一直角边的长为________.18.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是________.三、解答题（共52分）19.(6分)计算：（1）(－)÷（2）20.(6分)解方程:（1）（2）21.(6分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF.（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长.22.（6分)一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈.下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：时间2015年2016年8月9月10月11月12月1月2月3月利润（万元）484642444050 72根据以上信息，解答下列问题：（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为________万元，月利润的中位数为________万元；（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.23．(9分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形求出，的值.24.(9分)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润）10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?(3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?25.（10分）四边形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发，相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．（2）在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．（3）若G，H分别是折线A﹣B﹣C，C﹣D﹣A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．八年级期中试卷数学答题卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题次123456789101112答案AACDCBADABCB二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13．2 14．六15．2 16．4≤m≤4 17、7 18、①②④三、解答题(共66分)19．（3*2=6分）(1)(－)÷（2）=-=-2+3-=4-3=1=1 20.（3*2=6分）（1）（2）解：（x-3）2=10(x+4)(x+4-5)=0 x-3=或-x+4=0或x-1=0 x=+3或=-+3 x=-4或x=1 21．（3*2=6分）(1)证明：∵D、E分别是AB,AC中点∴DE∥BC,DE=BC∵CF=BC∴DE=CF∴四边形CDEF是平行四边形(2)5+（过程略）22.（2+4分）（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为45万元，月利润的中位数为45万元；（2）设该企业月平均增长率为x则50（1+x）2=72 X=0.2或-2.2（舍去）∴2月份利润：50（1+0.2）=60万元23．（6+3分）(1)每图2分24．（3*3=9分）(1)6120（2）5(3)8 25.（3+3+4=10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴AC==5，∠GAF=∠HCE，∵G，H分别是AB，DC中点，∴AG=BG，CH=DH，∴AG=CH，∵AE=CF，在△AFG和△CEH中，∴△AFG≌△CEH（SAS），∴GF=HE，同理：GE=HF，∴四边形EGFH是平行四边形．解：由（1）得：BG=CH，BG∥CH，∴四边形BCHG是平行四边形，∴GH=BC=4，当EF=GH=4时，平行四边形EGFH是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，EF=5﹣2t=4，解得：t=0.5；②AE=CF=t，EF=5﹣2（5﹣t）=4，解得：t=4.5；综上所述：当t为0.5s或4.5s时，四边形EGFH为矩形．（3）解：连接AG、CH，如图所示：∵四边形EGFH为菱形，∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，∴OA=OC，AG=AH，∴四边形AGCH是菱形，∴AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4﹣x，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即32+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴BG=4﹣=，∴AB+BG=3+=，即t为s时，四边形EGFH为菱形．。