八年级下册数学学科期末试题.pdf

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八年级（下册）数学学科试题一、选择题（每题2分，共20分）31.当分式有意义时，字母x应满足（）x 1A.x 0 B.x 0 C.x 1 D.x 132．若点（－5，y 1）、(－3,y2)、(3,y 3)都在反比例函数y=－的图像上，则（）xA．y1＞y 2＞y3 B．y 2＞y1＞y3 C．y3＞y 1＞y 2 D．y 1＞y 3＞y 23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD的中点，若5AB AD BC，BE，则梯形ABCD的面积为（）D2 A25 25 25A．B．C．D．25 E4 2 8k4.函数y的图象经过点（1，－2），则k的值为（）B Cx1 1A.B.C.2 D.－22 225.如果矩形的面积为6cm，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致（）y y yyo x o x o xo xA B C D6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（）A．梯形B.菱形C.矩形D.正方形x 2 9７.若分式的值为0，则x的值为（）2x 4x 3A．3 B.3或－3 C.－3 D.0８.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）a b b b a b aA.倍B.倍C.倍D.倍b a b b a b a19．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=A．130°B.140°C.150°D.160°10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）A．4 B.5 C.6 D.7二、填空题（每题3分，共36分）1(m 1)(m 3)13、当x时，分式无意义；当m时,分式2的值为零x 5 m 3m 21 x 1 114、各分式,,的最简公分母是_________________x 2 1 x 2 x x2 2x 1k15、已知双曲线y经过点（－1，3），如果A(a1,b1)，B(a2,b2)两点在该双曲线上，x且a1＜a2＜0，那么b1 b2．16、梯形ABCD中，AD//BC，AB CD AD 1，B 60直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC PD的最小值。

GMA DE A EA D DGB C HN B F C B F C(第16题)（第17题）（第19题）17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是_________18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，1试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=BG;④SΔABE=SΔAGE，2其中正确的结论是__个220、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________4 A B21、已知：2是一个恒等式，则A＝______,B=________。

x 1 x 1 x 1422、如图,POA1 1、P2 A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y(x 0)的图象上,斜边xOA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是____________.

321 S4S S3S1 2 l（第22题）（第24题）23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。

三、解答题（共64分）3 2 2x x 1 x，其中x=225、（6分）先化简，再求值：2x x x 13x－2 16 x 226、（7分）解分式方程：2x 2 x 4 x 227、（7分）已知函数y=y 1+y 2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。

28、（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．429、(8分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68 80 78 79 81 77 78 84 83 92张成86 80 75 83 85 77 79 80 80 75利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：平均成绩中位数众数王军80 79.5张成80 802（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王=33.2，请你帮助张老2师计算张成10次测验成绩的方差S张；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

530、（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为kB（1，0），D（3，3），反比例函数y＝的图象经过A点，6x Y（1）写出点A和点E的坐标；4（2）求反比例函数的解析式；A D2E（3）判断点E是否在这个函数的图象上-5 O B C 5 X3f x=x-2-4631、（7分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？732、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.

求证：AE FG.

D G CE FA B8参考答案一、选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题213、x 5，3 14、x(x 1)(x 1)15、<16、3 17、经过对角线的交点18、319、348 4820、y或y 21、A＝2，B＝－2 22、（4 2，0）23、88分24、4x x三、解答题25、12 226、解：(x 2)16(x 2)2 2x 4x 4 16 x 4x 48x 16x 2经检验：x 2不是方程的解∴原方程无解k227、解：设y1 k1 x k1 0;y2 k 2 0x 2k 2y k1 x 2分；∵当x 1时，y 1；当x 3时，y 5，x 2k1 k 2 1 k1 1 2;(4分);y x 1(5分)。

3k1 k 2 5 k 2 2 x 228、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF∴AD＝AG，BF＝BC∴AF＝BG（2）∵AD∥BC∴∠ADC＋∠BCD＝180°9∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高330 1 A 1 3 E 2）、解：（）（，），（，2k（2）设所求的函数关系式为y＝x把x＝1，y＝3代入，得：k＝3×1＝33∴y＝为所求的解析式x3（3）当x＝2时，y＝23∴点E（2，）在这个函数的图象上。

231、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：1 1 1x y 16解得：x 24，y 489 301x y经检验：x 24，y 48是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。

32、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°∵EF⊥BC，EG⊥CD∴四边形GEFC为矩形∴GF＝EC在△ABE和△CBE中AB＝BC∠ABD＝∠CBDBE＝BE10∴△ABE≌△CBE∴AE＝CE∴AE＝CF11。