392-旋转与三角形全等相似结合(学生版).docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

旋转与三角形全等、相似结合知识定位图形的旋转是图形运动中的一个重要组成部分，能够培养学生处理动态问题的一般能力。在中考时通常会作为填空压轴题，与相似三角形相结合，难度一般较大，分值约占4分左右。因而，在中考时要想突破145分，必须攻克这类问题。同时，这类问题对于我们培养动态思维，为以后进一步学习数学知识，同样具有非常重要的意义。知识梳理知识梳理1：图形旋转之边长问题图形的旋转是图形运动中的一个重要组成部分。而在图形旋转过程中，其实相当于每条边都在绕着一个点作一个圆弧的过程，而其边长是不会发生变化的。知识梳理2：图形旋转之角度问题在图形旋转过程中，又可以理解成整个图形绕对应点的旋转，因而旋转前后会存在一些全等的图形，相等的边等，这些都会使得图形中有一些相等的角。知识梳理3：图形旋转之面积问题在图形旋转过程中，经常会有一些全等或相似的三角形，根据它们之间的关系经常需要我们去求一些图形的面积：①直接根据公式求；②根据割补法求；③利用面积比和相似比间的关系求。处理图形旋转问题的一般步骤如下：1.寻找点，即旋转中心；2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有说明则分类讨论。；3.寻找旋转相等的线段或角度；4.利用旋转并结合题目中的特殊条件解题；5.部分题目注意分类讨论；6.准确画出旋转后的图形是解题的关键。例题精讲【题目】把边长为的等边三角形ABC绕着点C旋转90度后，点A落在点处，那么线段的长等于cm。【题目】如如图，在直角坐标平面内，中，,，，如果绕原点按顺时针方向旋转到的位置，那么点的坐标是。y x A B O【题目】如图，边长为3的正方形绕点按逆时针方向旋转后得到的正方形，交于点，那么的长为_______．【题目】如图，在中，∠ACB=,AC=4,BC=3,将绕点C顺时针旋转至的位置，其中B1C⊥AB，B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为。【题目】在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=4，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值为。【题目】在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P/处，那么点P/与点B的距离为。【题目】如下左图，已知，将绕点逆时针旋转15°后得到，与交于点，若，则=。【题目】将等腰△绕着底边的中点旋转30°后，如果点恰好落在原△的边上，那么∠的余切值等于。【题目】在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点，则∠=。【题目】正六边形绕着它的中心最少旋转度后与它本身重合。【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=40º，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么旋转角的度数是________。【题目】如图2，已知正方形的边长为1．如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么______。【题目】如图3，把一个直角三角形绕着角的顶点旋转，使点与落在直线的延长线上的点E处，点落在D处，则的度数是。【题目】如图5，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转至△,使，如果，那么旋转角_____度。【题目】如图1，将△ABC绕点B逆时针旋转30°后得到△A1BC1，BC=2，那么△BC1C的面积是．【题目】如图3，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积。【题目】如图，在Rt中，,BC=2cm,是Rt绕点C按顺时针方向旋转后得到的，设A’B’边交BC边于点D，则的面积是_______。【题目】如图，已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1。把线段AE绕点A旋转，使点落在直线上的点处，则面积为__________。【题目】如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是。习题演练【题目】如上右图，将绕点逆时针旋转，得到．若点的坐标为，则点的坐标为。【题目】如图，在△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=1，将△ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为。【题目】已知△中，∠，，，把△绕着点旋转，使得点落在点,点落在点．若点在边上，则点、的距离为。【题目】如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为。A B C【题目】已知中,,把绕点旋转,与重合，点到点处，联接，则。【题目】如图，在Rt△ABC中，º,º，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转，点A、B分别旋转至点、，联结，则。【题目】如图6，以等边△的重心O为旋转中心，将△旋转180°得到△，若△的面积为9，则△与△重叠部分的面积为。【题目】如图2，在中，AB=3，AC=2，绕着点A旋转后能与重合，那么与的面积之比为_______。【题目】在平面直角坐标系内，A(5,5)，O为坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转，点A落在A’处，则=________。【题目】如图8，已知，AC=BC，将绕点A逆时针旋转后得到，若AC=1，则与重叠部分面积为_______。【题目】如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结．将线段绕点逆时针旋转旷得到线段要使点恰好落在上，则的长是。