广东茂名高二数学教学质量监测强化训练卷A必修5 新课标人教.doc.doc

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2006年广东省茂名市高二数学教学质量监测强化训练卷A必修5考试时间:120分钟试卷满分:150分(Ⅰ)水平测试题(共100分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.在中,,则()A、B、C、D、2.已知,则下列推证中正确的是()A、B、C、D、3.在中,,则此三角形解的情况是()A、一解B、两解C、一解或两解D、无解4.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A、130 B、170 C、210 D、260 5.已知等比数列的公比,则等于()A、B、C、D、6.在中,,则最大角的余弦值是()A、B、C、D、7.若两各等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（）A、B、C、D、8.在中,若,则是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形9.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、10.在中,若,则()A、B、C、D、11.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()A、8种B、7种C、6种D、5种12.若关于的方程和的4个根可组成首项为的等差数列.则的值为()A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共16分)13.在中,比长2,比长2,且最大角的正弦值是,则的面积等于______________.14.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________.15.数列的前10项和__________.16.在小于100的正整数中,没有重复数字的3的倍数与2的倍数的总和为__________三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）17.(本小题满分12分)在四边形中,,且,求的长.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)求的最大或最小值.(Ⅱ)能力测试题(共50分)19.(本小题满分12分)已知一个三角形的三边分别为15,19,23.若把它的三边分别缩短后构成钝角三角形,求的取值范围.20.(本小题满分12分)三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列.又这三个数的和为6,求这三个数.21.(本小题满分12分)某城市1995年底人口总数为500万,人均住房面积为6平方米,如果该市每年人口的平均增长率为.而每年平均新建住房面积为30万平方米.那么到2005年年底,该市的人均住房面积数约为多少?(精确到0.01平方米)22.(本小题满分14分)设数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题(每小题5分,共60分)1－5．6－10.11－12.二、填空题(每小题4分,共16分)13．14.15.16.三、解答题(第17---21每小题各12分，第22每题各14分，共74分)17.解：连结，由题意得…………………4分在中,………………………………………..7分…………………………………9分在中,……………………12分18.解(1)………………………1分当时…………………………5分也适合上式……………………6分(2),所以有最小值由得……………………8分又即最小………………10分…………………12分或:由19.解:缩短后三边分别为……………………2分由题意得:……………………8分解不等式组得即的取值范围是…………………………12分20.解:设这三个数分别为则即所以这三个数为…………………………3分若为等比中项,则解得此时三个数为……………………6分若为等比中项,则解得此时三个数为………………………9分若为等比中项,则解得综上,这三个数为……………………………12分21.解:依题意1995年共有住房面积为(万平方米)…………………2分从1995年开始,各年住房面积是以首项的等差数列所以到2005年底,该市共有住房面积为(万平方米)………………………6分又从1995年开始,人口数组成首项的等比数列所以到2005年底该市人口数为(万人)……………………10分故2005年底人均住房面积为(平方米)………………12分22.解(1)即是公比为2的等比数列,且………………………3分即………………………………………………5分(2),是首项为,公比为的等比数列…………………8分…………………10分(3)即是等差数列……………………………………14分。